Para resolver esse exercício, vamos ver em quais casos cada um se encaixa.

No denominador temos apenas uma raiz quadrada:

Então entramos no primeiro caso, onde o fator racionalizante é a própria raiz quadrada.

Assim, fator racionalizante:

Passo 2

Temos agora no denominador apenas uma raiz, mas seu índice é diferente de 2, assim estamos o segundo caso, e o fator integrante fica dessa forma:

O a é o radicando, nesse caso vale 3.

O n é o índice da raiz, nesse caso temos o índice 4.

E m é o expoente (ou número que está elevando) do radicando, nesse caso não está elevado a nenhum número explicito, ou seja, o valor do expoente é 1.

Assim, temos:

Ou,

Passo 3

Agora temos uma soma no denominador, e entramos no terceiro caso, onde é só trocarmos o sinal do meio.

Como temos uma subtração:

O fator racionalizante é uma soma: