3. Considere o modelo de Bohr.
a) Compare os raios do e do, ambos no estado fundamental. Há algum nível do
cujo raio da órbita seja igual ao do no estado fundamental? Explique.
b) Mostre que a frequência da luz emitida na transição de para no é igual a uma das linhas de Balmer para o átomo de .
Passo 1
- Oi, galerinha! Tudo bom? O enunciado pede para compararmos os raios do e do. Ambos possuem a mesma quantidade de elétrons (), porém o possui dois prótons no núcleo.
- A energia da luz emitida na transição de para no pode ser calculada usando a equação de Rydberg:
O raio de Bohr é dado por:
Com isso para o átomo de :
Para o
Passo 2
Para saber se existe um nível do cujo raio da órbita seja igual ao do no estado fundamental, faremos:
Com isso temos que
Como não é um numero inteiro, não existe nenhum nível cujo os raios serão iguais.
Passo 3
Substituindo os valores, ficamos com
A série de Balmer para o átomo de corresponde a essa transição é a e . E isso corresponde a frequência de:
Resposta
- Não existe nenhum nível cujo os raios serão iguais.
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