Calcular a relação para um cubo.
Passo 1
É bom a gente sempre fazer um rascunho da geometria pra ajudar a gente, né? No caso de um cubo nem precisava, porque é bem simples. Mas bora fazer pra pegar o hábito, ok?
Passo 2
Vamos calcular o do cubo primeiro, que é o diâmetro da esfera de mesmo volume que o cubo. Precisamos do volume do cubo então, né?
Agora entramos com definição de :
Elevando os dois lados a , ou seja, aplicando raiz cúbica.
Passo 3
Agora precisamos calcular o, que é o diâmetro da esfera de mesma área projetada que nossa partícula, que nesse exercício, é o cubo.
A área projetada de um cubo é um quadrado, certo? Pensa que você está olhando ele de frente.
Daí, calculando o :
Aplicando raiz quadrado dos dois lados:
Passo 4
O difícil já foi. Agora precisamos só dividir um pelo outro e achamos a resposta.
Cortando o “” em cima e embaixo e jogando essa galera na calculadora: