Exercícios Resolvidos de Tensão Superficial

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Enunciado

A densidade do mercúrio a 25 ° C é 13,53   g ⋅ c m - 3 e γ = 0,484   N ⋅ m - 1 . Qual seria a depressão capilar do mercúrio em um tubo de vidro de raio interno igual a 1,0   m m , se admitirmos θ = 180 ° ? Despreze a densidade do ar.

Passo 1

Partiu resolver essa questãozinha! Vamos começar anotando nossos dados, beleza?

T = 25 ° C ρ = 13,53   g ⋅ c m - 3 γ = 0,484   N ⋅ m - 1

r = 1,0   m m   → 10 - 1 c m θ = 180 °

Precisamos encontrar a depressão capilar do mercúrio, para isso vamos usar essa relação aqui, sendo o H , o que queremos:

γ ⋅ c o s   θ = 1 2 ρ 2 - ρ 1 ⋅ g ⋅ r ⋅ H

Como o enunciado disse pra gente desprezar a densidade do ar:

ρ 1 = 0

Agora sim, partiu continhas!

H = γ ⋅ c o s   θ 1 2 ρ 2 - ρ 1 ⋅ g ⋅ r

H = 0,484 ⋅ c o s   180 1 2 13,53 - 0 ⋅ 9,8 ⋅ 10 - 1

H =   - 0,073   c m

Conseguimos! Se liga só, a altura deu negativa porque estamos trabalhando com uma depressão capilar, ou seja, o menisco está com a concavidade para baixo!

Resposta

H =   - 0,073   c m