Exercícios Resolvidos de Tensão Superficial

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Enunciado

Determine a diferença de pressão em uma gota de mercúrio com tensão superficial de 480   d i n / c m se o seu raio for de a) 1,00   m m ou b) 0,001   m m .

Passo 1

Vamos lá resolver mais uma! Precisamos encontrar o Δ p de uma gota de mercúrio, com dois raios diferentes…

Vamos começar relembrando que a diferença de pressão de uma gota é dada por:

Δ p = 2 γ r

Então nossa letra a, tem como dado:

γ = 480   d i n / c m r = 1,00   m m   → 0,1   c m

Então nossa diferença de pressão será:

Δ p = 2 γ r

Δ p = 2 ⋅ 480 0,1

Δ p = 9600   d i n / c m ²

Convertendo para Pascal, precisamos lembrar que:

1   d i n = 1   g ⋅ c m / s ²

1   g ⋅ c m / s ²   →   1 ⋅ 10 - 3   K g ⋅ 10 - 2   m / s ²

1   g ⋅ c m / s ²   →   1 ⋅ 10 - 5   K g ⋅ m / s ²   →   1 ⋅ 10 - 5   N

Agora colocando n resultado que tivemos ali em cima:

Δ p = 9600   d i n / c m ² ⋅ 10 - 5   N 1   d i n ⋅ 1   c m 2 10 - 4   m 2

Δ p = 9600 ⋅ 10 - 1   N / m ²

Δ p = 960   P a

Passo 2

Agora é só fazer o mesmo para os dados da letra b, temos:

γ = 480   d i n / c m r = 0,001   m m   → 0,0001   c m

Calculando a diferença de pressão:

Δ p = 2 ⋅ 480 0,0001

Δ p = 96 ⋅ 10 5   d i n / c m ²

E convertendo temos:

Δ p = 96 ⋅ 10 5 ⋅ 10 - 1   N / m ²

Δ p = 96 ⋅ 10 4   P a

Uhul! Show de bola!

Resposta

  1. Δ p = 960   P a
  2. Δ p = 96 ⋅ 10 4   P a