102. Um gás ideal a e entra em um compressor em regime permanente. O gás é comprimido até , e da massa que entrou no compressor são removidos para alguma outra finalidade. Os restantes do gás de entrada são comprimidos a antes de sair do compressor. Todo o processo de compressão é considerado reversível e adiabático. A potência fornecida ao compressor é medida em . Considerando que o gás ideal possui calores específicos constantes, de modo que e , (a) represente graficamente o processo de compressão em um diagrama T-s, (b) determine a temperatura do gás nas duas saídas do compressor em K e (c) determine o fluxo de massa na entrada do compressor em .

a) Saindo dessa parte introdutória, vamos logo por que interessa e fazer o que pede a questão nessa letra. Isto é, representat o processor em um diagrama .

Para isso, vamos considerar três situações. Chamaremos de o instante inicial em que o gás está prestes a entrar no compressor, de refere-se ao instante em que o gás foi comprimido até , sendo uma parte de dele removida e refere-se à compressão do gás até .

Dito isso, aqui está o nosso gráfico...

b) Bom! Vamos representar essas pressões da figura acima, de outro modo pra facilitar nossa compreensão...

E em seguida, bora obter o valor das temperaturas e usando as equações abaixo...

Como já sabemos o valor de e das outras variáveis dessas duas equações pela figura anterior, então bora pro cálculo...

E obtemos assim, que:

c) Antes de ir pra análise energética, bora dar uma analisada na massa que sai e entra do nosso sistema.

Olha só! Uma parte do gás, o equivalente a , sai do nosso sistema de análise depois que o gás foi comprimido até , no processo que chamamos de . Sendo assim, o fluxo de massa na entrada, em , é igual ao fluxo de massa em somado com o fluxo de massa em , na saída e final da compressão em ...

Sendo assim, temos que...

Onde...

Agora, bora partir pra análise de energia de fato.

Bom! Já conhecemos a seguinte relação:

E como o gás entra em regime permanente no compressor, além do fato que o enunciado nos diz que todo o processo é reversível e adiabático, então...

Além disso, sabemos do fato que uma potência de foi fornecido ao compressor. Desse modo, nossa relação passa a ter a seguinte cara...

Os efeitos de energia cinética e potencial aqui são desprezíveis, tá!? Foi mal se não foi avisado!

Isolando ...

E sabendo que , e podem ser escritas como...

Basta fazer a troca na equação anterior e substituir os valores numéricos, alguns dos quais, já obtemos no :

Pronto! Obtemos o fluxo de massa na entrada!