13 A força de arrasto que atua num objeto que se desloca num fluido é dada por F d = 0,225   A   ρ   V 2 . Qual é a unidade desta força se A ,   ρ e V estão expressos em unidades do SI?

Passo 1

Ahh... Essa questão é só a gente pegar a unidade de cada um e ir fazendo a análise dimensional.

Passo 2

Quando a gente quer mostrar só a unidade da variável, a gente geralmente representa com a variável entre colchetes...

Para a área, a unidade é:

A = m 2

Para a densidade:

ρ = k g / m 3

Para a velocidade:

V = m / s  

E fazendo a análise dimensional da força... (o 0,225 é admensional, já que não tem nada especificando)

F = m 2 × k g m 3 × m s 2

F = m 2 × k g m 3 × m 2 s 2

F = k g × m s 2

E isso é a mesma coisa queeee:

F = N

Então a unidade da força é Newton.

Resposta

F = N

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