Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 54
Um balão é construído de tal modo que a pressão interna é proporcional ao quadrado do diâmetro do balão. Esse balão contém de amônia que está inicialmente a e com título de . O balão é então aquecido até que a pressão interna final atinja . Considerando a amônia como sistema qual é o trabalho realizado durante o processo?
Passo 1
Fala galera, tudo bem?
Temos que calcular o trabalho realizado pelo processo.
Vamos começar analisando a proporção que temos, o enunciado diz:
E sabemos que o volume é diretamente proporcional ao diâmetro ao cubo, tirando a fórmula de qualquer volume.
E relacionando , temos que:
Portanto:
Dessa relação temos o nosso expoente .
Com o nosso expoente determinar agora sabemos que tipo de fórmula de trabalho utilizar, é a seguinte:
Sabendo a fórmula que iremos utilizar fica fácil saber o que falta para o nosso cálculo, vamos determinar os volumes.
Passo 2
Bem pessoal para o estado inicial, temos uma mistura, teremos que utilizar a fórmula do volume específico médio para multiplicar o resultado pela massa e teremos o volume inicial.
Em que é:
Para encontrar e temos que olhar na tabela , utilizando a temperatura inicial, temos:
Pessoal, vamos aproveitar e olhar a pressão que se encontra nessa linha, pois, essa pressão será a nossa pressão inicial .
Aplicando a fórmula do volume específico:
Substituindo no calculo do volume, temos:
Passo 3
Com o volume inicial determinado podemos utilizar outra relação de processos isotrópicos, para determinar o volume final.
Elevando a equação a , temos:
Fórmula modelada partiu substituir dados:
Passo 4
Com os volumes calculados e pressão inicial encontrada bora aplicar a fórmula do trabalho: