O conjunto cilindro-pistão mostrado na Fig. P 4.42 contém 1 k g de água. Inicialmente, a temperatura e a pressão na água são iguais a 20 ° C e 300   k P a . A mola é linear de modo que a pressão na água é igual a 3   M P a quando o volume interno do conjunto for 0,1   m 3 . Transfere-se calor ao conjunto até que o volume interno se torne igual a 0,1 m 3 . Determine a temperatura da água no estado final do processo, o trabalho realizado pela água e construa o diagrama p - v referente ao processo descrito.

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Galera temos que calcular a temperatura final do processo e desenhar o diagrama p - v do processo, bora lá?

Seguinte para determinar a temperatura final, iremos fazer a comparação entra as condições finais e com as tabelas e tentaremos encontrar a temperatura mais próxima.

Para o trabalho, como o nosso sistema possui uma variação de volume direta com a pressão utilizaremos fórmula do trabalho integrável:

W = ∫ P d V

Passo 2

Seguinte, sabemos que massa nenhuma de água vaza do sistema, portanto, temos a massa constante no processo. Sabemos o volume final o que resulta que podemos calcular o volume específico.

v 2 = V 2 m = 0,1 1 = 0,1 m 3 k g

Com volume específico calculado e a pressão de P 2 = 3   M P a , vamos olhar na tabela B . 1.3 , e procurar a temperatura mais próxima:

Temos que a temperatura mais próxima da nossa condição de estado final é:

T 2 ≈ 400 ° C

Passo 3

Devido à mola temos uma variação linear, da pressão pelo volume, temos que a linha do diagrama P - V é fixo por dois pontos:

Portanto, o trabalho vai ser a integral P ∙ d V dessa área entre os pontos 1   e 2 .

Como a nossa área configura um trapézio, basta calcular a área de um trapézio.

W = ∫ P ∙ d v = A

A área de um trapézio é a soma das duas bases divido por dois e multiplicados por sua altura.

W = P 1 + P 2 2 ∙ V 2 - V 1

Passo 4

Para encontrarmos o volume inicial, temos que utilizar a temperatura T = 20 ° C e irmos na tabela B . 1.1 e temos:

v 1 = v V = 0,001002 m 3 k g

Abrindo a fórmula do volume específico, temos:

v 1 = V 1 m

V 1 = 0,001002 ∙ 1 = 0,001002   m 3

Passo 5

Retomando o cálculo do trabalho, temos:

W = P 1 + P 2 2 ∙ V 2 - V 1

W = 300 + 3000 2 ∙ 0,1 - 0,001002

W = 164,35   k J

Resposta

W = 164,35   k J

T 2 ≈ 400 ° C

Diagrama esta no passo 3.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados