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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 74

Água a 100   k P a   e 400   K é aquecida eletricamente, recebendo 700   k J / k g em um processo a pressão constante. Determine a temperatura final usando:

a. As Tabelas B.1 para a água.

b. As Tabelas A.8 para gás ideal.

c. Calor específico constante da Tabela A.5.

Passo 1

Fala, galera! Nessa questão nós temos um aquecimento da água, com Q = 700   k J / k g , a pressão constante:

P 2 = P 1 = 100   k P a

Inicialmente a temperatura é T 1 = 400   K , mas a água é aquecida e nós queremos saber a temperatura final T 2 em cada caso. Vamos fazer isso usando a equação de energia:

u 2 - u 1 = Q - W

Como a pressão é constante, o trabalho é dado por:

W = ∫ P d V = P ( V 2 - V 1 )

Substituindo isso na equação de energia:

u 2 - u 1 = Q - P ( V 2 - V 1 )

u 2 - u 1 + P V 2 - V 1 = Q

Q = h 2 - h 1

Assim, nós vamos encontrar as entalpias de cada estado seguindo as tabelas de cada letra do exercício.

Passo 2

a) Na Tabela B.1.2, para P = 100   k P a ,

h 1 = 2675,5   k J / k g

E h 2 pode ser calculado:

Q = h 2 - h 1

h 2 = Q + h 1

h 2 = 700 + 2675,5 = 3375,5   k J / k g

Portanto, olhando na Tabela B.1.3 procurando T 2 com a pressão P 2 = 100   k P a e a entalpia h 2 , a nossa temperatura está entre 400   ° C e 500   ° C . Interpolando, temos:

T 2 = 400 + 500 - 400 ∙ 3375,5 - 3278,1 3488,1 - 3278,1 = 231,9 ° C

T 2 = 231,9   ° C + 273,15 = 505,05   K

Passo 3

b) Olhando na Tabela A.8, para T = 400   K ,

h 1 = 742,4   k J / k g

Calculando h 2 :

h 2 = Q + h 1 = 700 + 742,4 = 1442,4   k J / k g

Olhando de novo na Tabela A.8, procuramos T 2 com o h 2 mais próximo e encontramos:

T 2 = 750   K

Passo 4

c) Agora vamos ter que usar o calor específico constante da Tabela A.5:

C p 0 = 1,8723   k J / k g K

Com o calor específico podemos usar a aproximação para a equação da energia na forma:

Q = h 2 - h 1

h 2 - h 1 ≈ C p 0 T 2 - T 1

Q ≈ C p 0 T 2 - T 1

T 2 = Q C p 0 + T 1

Substituindo os valores:

T 2 = 700 1,8723 + 400 = 773,9   K

É isso, galera, encerramos o exercício 😉.

Resposta

a) T 2 = 505,05   K

b) T 2 = 750   K

c) T 2 = 773,9   K

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