Enunciado

Determine o calor transferido no Problema 4.17.

Passo 1

Fala, galera! Nessa questão nós temos um cilindro com 3 k g de ar a 20 ° C e P_1 = 300 k P a . O ar é aquecido com pressão constante e T_2 = 600 K . Precisamos determinar o calor transferido no processo, para isso vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica:

Q = W + U

Q = W + m (u_2 - u_1)

Então antes nós vamos ter que determinar o trabalho W . Vamos lá!

Passo 2

Nós sabemos que o trabalho a pressão constante é dado pela fórmula:

W = int P d V = P Delta V = P (V_2 - V_1)

Para achar os volumes inicial e final, vamos considerar o ar como um gás ideal e usar a lei dos gases ideais para encontra-los:

P_1 V_1 = m R T_1

V_1 = (m R T_1)/(P_1)

Substituindo os dados do enunciado, temos:

V_1 = (( 3 k g ) ( 0,287 k J // k g K ) ( 20 + 273,15 K ))/(300) = 0,8413 m^3

Passo 3

Para calcular o volume final, V_2 , vamos usar a mesma ideia do passo 2.

V_2 = (m R T_2)/(P_2)

Substituindo novamente os valores do enunciado para o estado final, temos:

V_2 = (( 3 k g ) ( 0,287 k J // k g K ) ( 600 K ))/(300) = 1,722 m^3

Passo 4

Agora finalmente podemos determinar o trabalho com a fórmula do passo 2.

W = int P d V = P Delta V = P (V_2 - V_1)

W = P (V_2 - V_1)

Substituindo os resultados:

W = 300 k P a * (1,722 - 0,8413) m^3 = 264,21 k J

Passo 5

Com o resultado do trabalho, podemos calcular o valor do calor transferido, que a questão pede.

Q = W + m (u_2 - u_1)

A energia interna no processo pode ser encontrada na Tabela A.8. Olhando primeiro na temperatura inicial T_1 = 293,15 :

u_1 = 20 9 , 45 k J // k g

Para T_2 = 600 K :

u_2 = 435 , 097 k J // k g

Substituindo tudo na fórmula do calor:

Q = W + m (u_2 - u_1)

Q = 264,21 + 3 (435 , 097 - 20 9,45)

Q = 94 1 , 15 k J

É isso, galera, encerramos o exercício 😉.

Resposta

Q = 94 1,15 k J

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o aumento na temperatura do gás nitrogênio a 1200K , quando a energia interna específica for aumentada de 40k J / k g , a partir de:a) Um valor de C v 0 constante da Tabela A.5.b) Um valor d
Para uma aplicação específica, o valor da variação na entalpia do bióxido de carbono de 30° C para 1500° C a 100k P a é necessário. Considere os seguintes métodos e indique qual é o mais exato. a. Usa
Mostre que:((del U)/(del T))_P = C_P - P beta V
Para um gás ideal, mostre que:a)((del U)/(del P))_T = 0 b)((del T)/(del P))_U = 0
Mostre que para um gás ideal, H - H 0 = C P T - T 0 b) esboce um gráfico HPT para um gás ideal.