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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 71

Uma barra de aço com 10   m m de diâmetro e 500   m m de comprimento, é tracionada numa máquina de ensaio. Qual é o trabalho necessário para produzir uma deformação de 0,1   % ? Admita que o módulo de elasticidade do aço seja igual a 2,0 ∙ 10 8   k P a .

Passo 1

Ooi pessoal, tudo bom? Bora resolver mais uma comigo.

Galera temos uma barra de aço com d = 10   m m ∙ 10 - 3 = 0,01   m   , comprimento de L 1 = 500   m m ∙ 10 - 3 = 0,5   m , deformação de e = 10 - 3 e módulo de elasticidade E = 2,0 ∙ 10 8   k P a . E temos que determinar o trabalho realizado.

Passo 2

O trabalho realizado por uma força aplicada em um fio ou barra é determinado pela força aplicada em função da variação do comprimento, escrevendo matematicamente:

W = - ∫ F ∙ d L

O sinal é negativo é necessário, porque o trabalho realizado pelo sistema quando d L é negativo.

Portanto teremos que utilizar a fórmula que foi de deduzida na página 82, no exemplo 4.6.

Passo 3

Aplicando a fórmula do exemplo, temos:

W = - A ∙ E ∙ L 1 2 ∙ e 2

Calculando a área:

A = π 4 ∙ d 2 = π 4 0,01 2 = 78,54 ∙ 10 - 6 m 2

Substituindo todas as variáveis no cálculo do trabalho:

W = - A ∙ E ∙ L 1 2 ∙ e 2

W = 78,54 ∙ 10 - 6 ∙ 2,0 ∙ 10 8 ∙ 0,5 2 ∙ 10 - 3 2

- W = 3,93   J

É isso galera, fechou.

Resposta

- W = 3,93   J

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