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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 73

O etanol, a 20 ° C , apresenta tensão superficial igual a 22,3 m N m . Suponha que uma película de etanol seja mantida numa armação de arame em que um dos lados é móvel v e j a   a   F i g . 4.73 . As dimensões iniciais da armação são as indicadas na figura. Considerando a película como o sistema determine o trabalho realizado quando o arame é movido 10   m m na direção indicada.

Passo 1

Fala pessoal, tudo bem? Bora resolver mais uma comigo?

Galera temos uma película de etanol superficial e temos que determinar o trabalho realizado pelo processo de variação da sua área.

O trabalho realizado por uma película de superficial é definido por:

W = - ∫ F d A

Passo 2

Sabendo a fórmula do trabalho, vamos aplica-la com as condições dadas no exercício.

Temos uma tensão superficial de:

F = 22,3 m N m = 22,3 ∙ 10 - 3 N

E que o nosso intervalo de integração se da por:

A 0 = L ∙ h = 20 ∙ 30 ∙ 10 - 6 ∙ m 2

E

A f i n a l = L f i n a l ∙ h = 20 ∙ 40 ∙ 10 - 6   m 2

Antes de aplicarmos a fórmula do trabalho temos que lembrar que uma película superficial possui dois lados, logo a variação da área será para duas superfícies livres.

Passo 3

Com as variáveis determinadas, vamos aplicar a fórmula do trabalho:

W = - ∫ F d A

W = - ∫ A 0 A f i n a l F   d A

W = - F ∙ 2 ∙ A f i n a l - A 0

Substituindo os valores:

W = - 22,3 ∙ 10 - 3 ∙ 2 ∙ 20 ∙ 40 ∙ 10 - 6 - 20 ∙ 30 ∙ 10 - 6

W = - 8,92 ∙ 10 - 6 J = - 8,92 ∙ μ J

Fechou galera? Qualquer dúvida pode ficar vontade para deixar uma nota na caixinha abaixo.

Resposta

W = - 8,92 ∙ μ J

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