Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 7
Um arranjo pistão-cilindro inicialmente contém 0,07 m³ de gás nitrogênio a 130 kPa e 120 °C. O nitrogênio então se expande politropicamente para um estado de 100 kPa e 100 °C. Determine o trabalho de fronteira realizado durante esse processo.
Passo 1
Para determinar o trabalho realizado na expansão politrópica de nitrogênio, devemos considerar o nitrogênio como um gás ideal e encontrar o expoente n para esse processo politrópico que satisfaz = C.
Antes de começar a resolver o problema devemos encontrar o valor da constante do gás (R) do nitrogênio na Tabela A-2ª (página 909). Ao consultar a tabela, podemos observar que o valor de R para o nitrogênio é de 0,2968 kJ/kgK.
Passo 2
Primeiro, devemos calcular a massa de nitrogênio a partir da temperatura, pressão e volume no primeiro estado, respectivamente 393 K, 130 kPa e 0,07 m³.
Passo 3
Depois, calcula-se o volume no estado 2 a partir da massa encontrada e dos valores de temperatura e pressão no estado 2 (100 kPa e 373 K):
Passo 4
Pela definição de um processo politrópico de um gás ideal, temos a seguinte relação:
Substituindo pelas pressões e volumes nos dois estados, temos:
Reorganizando a equação, temos:
Aplicando ln em ambos os lados, podemos utilizar a propriedade de logaritmos para isolar o n:
Resposta
A equação para calcular o trabalho de um processo politrópico é dada por: