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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 116

A velocidade do escoamento de ar na seção de alimentação de um bocal isolado é 240   m / s . A vazão em massa de ar no bocal é 2   k g / s e a pressão e a temperatura do ar na seção de alimentação do bocal são iguais a 1   M P a e 1200   K . Já a pressão e a temperatura na seção de descarga do bocal são iguais a 650   k P a e 1100   K . Determine a velocidade do escoamento na seção de descarga e a eficiência deste bocal.

Passo 1

Fala galera, bora resolver mais uma questão de termodinâmica!

Juntos a gente dá conta rapidinho!

Começamos o problema analisando o enunciando.

Aqui, não temos trabalho, transferência de calor e variação da energia potencial, então a equação de energia fica:

V 1 2 - V 2 2 2 = h 2 - h 1

Modificando para ficar em função de c p e das temperaturas:

V 1 2 - V 2 2 2 = c p ( T 2 - T 1 )

Passo 2

Ao invés de utilizar as propriedades da Tabela A.5, calcularemos um c p pela Tabela A.7 para 1150   K utilizando as entalpias de 1100 e 1200   K :

c p 1150   K   = h 1200   K - h 1100   K 1200 - 1100

c p 1150   K   = 1277,81 - 1161,18 1200 - 1100

c p 1150   K   = 1,166   k J / k g ⋅ K

Agora, calculamos c v :

c v = c p 1150   K   - R

c v = 1,166 - 0,287

c v = 0,8793   k J / k g ⋅ K

Por fim, calculamos um k :

k = c p 1150   K   c v

k = 1,166 0,8793

k = 1,326

Percebemos que os valores encontrados se divergem um pouco dos tabelados na Tabela A.5.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a nova temperatura de descarga, e faremos isso utilizando a seguinte equação:

T 2 b T 1 = p 2 p 1 k - 1 k

Substituindo os dados:

T 2 b 1200 = 650 1000 1,326 - 1 1,326

T 2 b = 1079,4   K

Passo 4

Calculando a velocidade de descarga com a temperatura calculada:

V 1 2 - V 2 b 2 2 = c p ( T 2 b - T 1 )

Substituindo os dados:

240 2 - V 2 b 2 2 = 1166 ⋅ ( 1079,6 - 1200 )

V 2 b = 581,7   m / s

Passo 5

Calculando a velocidade de descarga com a temperatura dada:

V 1 2 - V 2 2 2 = c p ( T 2 - T 1 )

Substituindo os dados:

240 2 - V 2 2 2 = 1166 ⋅ ( 1100 - 1200 )

V 2 = 5 39,3   m / s

Passo 6

Por fim, calculamos a eficiência do bocal:

n = V 2 2 V 2 b 2

n = 539,3 2 581,7 2

n = 0,86

Ufa, finalmente acabamos!

Foi longo, mas valeu a pena!

Até a próxima questão!

Resposta

V 2 = 539,3   m / s

n = 0,86

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