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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 59

Um bombeiro sobre uma escada, a 25   m acima do nível do solo, precisa jogar água 10   m   acima de sua posição, utilizando uma mangueira com bocal de saída de 2,5   c m de diâmetro. Considere uma bomba d’água no solo e um escoamento reversível (mangueira e bocal incluídos) e determine a potência mínima requerida.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Recebemos os seguintes dados para a bomba de água:

h 1 = 25   m

h 2 = 10   m

d = 0,025   m

Com estes dados, podemos resolver a questão, então vamos lá!

Passo 2

A bomba deve ser capaz de pulverizar água a mais de 10   m de altura com um bocal de mangueira. Podemos calcular a velocidade do bocal usando a equação de energia:

g ∙ h 2 = 1 2 ∙ v 2

Isolando o v

v = 2 ∙ g ∙ h 2

Substituindo os termos

v = 2 ∙ 9,81 ∙ 10 = 14 m s

Calculando a vazão de massa:

m ' = ρ ∙ π ∙ d 2 2 ∙ v

Substituindo os termos, nós obtemos que

m ' = 997 ∙ π ∙ 0,025 2 2 ∙ 14 = 6,85 k g s

A elevação total é dada por

h = h 1 + h 2 = 25 + 10 = 35   m

Calculando a potência mínima necessária:

W ' = m ' ∙ g ∙ h = 6,85 ∙ 9,81 ∙ 35 = 2,35   k W

Resposta

W ' = 2,35   k W

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