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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 61

Uma mangueira de jardim recebe água líquida a 200   k P a e 15 ° C . Qual a velocidade máxima que pode ser gerada em um pequeno bocal ideal? Se você direcionar o bocal diretamente para cima, qual será a altura máxima alcançada pela água?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados para água, fornecidos pelo enunciado

p 1 = 200   k P a

p a t m = p 2 = 101,325   k P a

T 1 = 288,15   K

O processo é adiabático, nós precisamos saber sobre o volume e altura máxima, então, vamos resolver?

Passo 2

Antes de começarmos a resolver o problema, temos que enfatizar que a água líquida é incompressível e vamos assumir que o processo é reversível. Da tabela B.1.1 obteremos o volume específico correspondente a T = 288,15   K :

v = v f = 0,001001 m 3 k g

Primeiro de tudo vamos configurar a equação de Bernoulli através do bocal ideal

v p 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = v p 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2

Simplificando as coisas

v p 1 + 0 + 0 = v p 2 + 1 2 V 2 2 + 0

Da equação de Bernoulli, extraímos a velocidade

V 2 = 2 v p 1 - p 2

Fazendo a substituição, nós temos que

V 2 = 2 ∙ 0,001001 ∙ ( 200000 - 101325 ) = 14,08 m s

Passo 3

Para a segunda parte do problema, onde precisamos encontrar a altura máxima, também configuraremos a equação de Bernoulli, a única diferença é que nossa velocidade de saída V 2 é igual a zero no topo do spray de água:

v p 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = v p 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2

Simplificando os termos

v p 1 + 0 + g Z 1 = v p 2 + 0 + g Z 2

Com isso, a variação de altura (ou a altura máxima para este caso)

Δ Z = v p 1 - p 2 g

Substituindo os termos, nós temos que

Δ Z = 0,001001 ∙ 200000 - 101325 9,80665 = 10,1   m

Resposta

V 2 = 14,08 m s

Δ Z = 10,1   m

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