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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 116

Um ciclo Brayton com regeneração que usa ar como fluido de trabalho tem uma razão de pressão de 7 . As temperaturas mínima e máxima do ciclo são de 310   K   e   1.150   K . Considerando

uma eficiência isentrópica de 75 % para o compressor e de 82 % para a turbina, e uma efetividade de 65 % para o regenerador, determine (a) a temperatura do ar na saída da turbina, (b) o trabalho

líquido produzido e (c) a eficiência térmica.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O ciclo Brayton real com regeneração é dado por:

Do enunciado, temos que:

T 1 = 37 ° C + 273 = 310   K

Analisando a tabela das propriedades do gás ideal, temos que para a temperatura T 1 = 310   K , temos que:

h 1 = 310,24   k J / k g

P r 1 = 1,5546

Analisando o processo 1 → 2 s , temos que:

P r 2 s P r 1 = P 2 P 1

Portanto:

P r 2 s = 7 ⋅ 1,5546

P r 2 s = 10,88

Passo 2

A partir da pressão relativa P r 2 s , podemos interpolar a entalpia correspondente a partir da tabela:

h 2 s = 541,26   k J / k g

A temperatura do estado 3 será:

T 3 = 1150   K

Que nos dá:

h 3 = 1219,25   k J / k g

P r 3 = 200,15

A Pressão relativa do estado 4 também pode ser conseguida:

P r 4 = 1 r p P r 3 = 28,59

Para este valor podemos interpolar sua entalpia:

h 4 s = 711,80   k J / k g

Podemos encontrar a entalpia real no estado 2 a partir da eficiência isentrópica do compressor:

η c = h 2 s - h 1 h 2 - h 1

0,75 = 541,26 - 310,24 h 2 - 310,24

h 2 = 618,26   k J / k g

Analogamente, temos que a entalpia do estado 4 é dada por:

h 4 = h 3 - η t h 3 - h 4 s

h 4 = 1219,25 - 0,82 1219,25 - 711,80

h 4 = 803,14   k J / k g

T 4 = 780 + 800 - 780 803.14 - 800.03 821.95 - 800.03

T 4 = 782.8   K

Passo 3

O trabalho líquido será:

w l i q = w t - w c

w l i q = h 3 - h 4 - h 2 - h 1

w l i q = 108,09   k J / k g

O calor fornecido será:

q e n t = h 3 - h 5

q e n t = 1219,25 - 738,43 = 480,82   k J / k g

Sabemos que a eficácia do regenerador é dada por:

ε = h 5 - h 2 h 4 - h 2

Substituindo os valores, temos que:

h 5 = h 2 + ε h 4 - h 2

h 5 = 618,26 + 0,65 803,14 - 618,26

h 5 = 738,43   k J / k g

A eficiência térmica será:

η = w l i q q e n t , n o v o

η = 108,09 k J k g 480,82 k J k g

η = 22,5 %

Resposta

a )   T 4 = 782,8   K

b ) w l i q = 108,09   k J / k g

c ) η = 22,5 %

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