Um ciclo a vapor de Rankine ideal modificado com dois aquecedores de água de alimentação fechado é mostrado na figura a seguir. O ciclo de potência recebe 50 kg/s de vapor a alta pressão de entrada na turbina. Os estados de saída do aquecedor de água de alimentação para a água de alimentação da caldeira e o vapor condensado são normalmente considerados estados ideais. A fração da massa que entra na turbina de alta pressão no estado 5, extraída para o funcionamento do aquecedor de água de alimentação a 1400 kPa, é . Use os dados fornecidos nas tabelas abaixo indicados para

(a) Representar graficamente o diagrama T-s para o ciclo ideal.

(b) Determinar a fração da massa, , extraída para o funcionamente do aquecedor de água de alimentação fechado à pressão de extração de 245 kPa.

(c) Determinar o fluxo de água de resfriamento necessário, em kg/s, para manter o aumento de temperatura da água de resfriamento no condensador a 10 °C. Considere para a água de resfriamento.

(d) Determinar a potência útil e a eficiência térmica da usina.

Beleza! Então agora o que temos que fazer é pegar o valor das propriedades nos pontos de interesse com o auxílio das tabelas termodinâmicas e das tabelas fornecidas no enunciado, então teremos:

Com esse valor, podemos encontrar o trabalho específico da bomba 1 para depois encontrar a entalpia no ponto 2, então, teremos:

Então, aplicando o equilíbrio de energia específica para a bomba 1, temos:

Agora, como temos líquido nos pontos 3 e 11, ambos a mesma pressão, podemos considerar que suas entalpias serão iguais, dessa forma, temos:

Com isso, sabemos também que o purgador de vapor é um dispositivo isoentálpico, então, teremos:

Da mesma forma, para os pontos 4 e 9, temos as mesmas condições, com ambos sendo líquido, então, pegando pela pressão de 1400 kPa, podemos encontrar a entalpia nos dois pontos, que será:

E, da mesma forma como vimos antes, temos o purgador como um dispositivo isoentálpico, então temos:

Agora, com esses dados podemos aplicar o balanço de energia para o aquecedor fechado que recebe a fração mássica , então, teremos:

Nesse caso temos regime permanente, então , dessa forma a equação se torna:

E analisando o regenerador fechado, teremos:

E, com a relação mássica e para o regenerador fechado, a equação se torna:

Substituindo os valores conhecidos, temos:

Para resolver a letra (c) e encontrar o fluxo de água de resfriamento, precisamos aplicar um balaço de energia para o condensador, então, teremos:

Utilizando as frações mássicas e podemos reescrever a equação como:

No caso da água, sabemos que a variação de entalpia pode ser escrita como:

Então a equação acima se torna:

Então, substituindo os valores conhecidos, temos:

Agora, para determinar a potência útil, precisamos encontrar o trabalho específico útil produzido. Para isso, aplicando o equilíbrio de energia específica para a turbina utilizando as frações mássicas encontradas, temos:

Substituindo os valores conhecidos, temos:

Então, com esse valor e a vazão mássica dada no enunciado, podemos encontrar a potência útil do sistema, que será:

Agora que já temos a potência líquida, precisamos encontrar o calor fornecido ao sistema pela caldeira para depois encontrar a eficiência, então, aplicando o equilíbrio de energia para a caldeira, temos:

Substituindo os valores conhecidos, temos:

Então, a eficiência do sistema será: