Enunciado

Um compressor de ar comprime 6   L de ar a 120   k P a e 20   ° C para 1.000   k P a e 400   ° C . Determine o trabalho de fluxo, em k J / k g , requerido pelo compressor.

Passo 1

Vamos enunciar nossas variáveis e formulas para este exercício:,

volume de 6   L .

Utilizando a equação do trabalho do fluxo:

W f l u x o = P v

Equação do gás ideal:

P V = m R T

Condições de entrada:

P 1 = 120   k P a

T 1 = 20 ° C

Condições de saída:

P 2 = 1000   k P a

T 2 = 400   ° C

Substituiremos uma equação na outra e teremos oque necessário para encontrar o trabalho do fluxo.

Considerando a constante do gás R = 0,287   k P a ∙ m 3 / k g ∙ K .

Passo 2

Começaremos pela equação do gás ideal, isolando o temor R T .

P V = m R T

R T = P V m

Voltando para equação do fluxo de trabalho:

W f l u x o = P v

Em que v é volume específico, que é igual a:

v = V m

Logo:

W f l u x o = P V m

Perceba que W f l u x o é igual termo da equação do gás ideal, substituindo na equação do trabalho:

W f l u x o = R T

Passo 3

Agora que possuímos a equação correta vamos executa-la:

W f l u x o = P 2 v 2 - P 1 v 1

W f l u x o = R T 2 - R T 1

W f l u x o = R ( T 2 - T 1 )

W f l u x o = 0,287 ∙ 400 - 20

W f l u x o = 109   k J / k g

Resposta

W f l u x o = 109   k J / k g

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