Um condicionador de ar opera no ciclo de refrigeração por compressão de vapor utilizando refrigerante-134a como fluido refrigerante. O condicionador de ar é utilizado para manter um espaço a 21 °C enquanto rejeita o calor para o ar ambiente a 37 °C. O refrigerante entra no compressor a 180 kPa superaquecido em 2,7 °C a uma taxa de 0,06 kg/s, saindo do compressor a 1.200 kPa e 60 °C. Refrigerante-134a é sub-resfriado em 6,3 °C na saída do condensador. Determine (a) a taxa de resfriamento fornecida para o espaço, em Btu/h, e o COP; (b) a eficiência isentrópica e a eficiência da exergia do compressor; (c) a destruição de exergia em cada um dos componentes do ciclo e a destruição total da exergia no ciclo, e (d) a potência mínima entregue e a eficiência de segunda lei do ciclo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, para o problema, podemos esboçar o diagrama T-s como:

Passo 2

Assim, sabemos que o estado 1 encontrava-se em vapor saturado e foi superaquecido em 2,7 0 C . Para a saturação em P 1 = 180   k P a a temperatura era de - 12,7 0 C , com o superaquecimento tornou-se e T 1 = - 10 0 C , ou seja para o refrigerante R-134a, da tabela termodinâmica de vapor superaquecido:

h 1 = 2 4 5 , 1 4     K J k g       e     s 1 = 0,9 48 3 K J k g K

Sabe-se que o estado 2 se encontra em vapor superaquecido com P 2 = 1 , 2   M P a e que s 1 = s 2 , então: h 2 s = 28 5,32   K J k g .

Como T 2 = 60 0 C , é possível descobrir também a entalpia em 2:

h 2 = 289,64 K J k g         e       s 2 = 0,9614 K J k g K

Assim como no estado 1, estado 3 se encontra-se em líquido saturado com P 3 = 1 , 2   M P a , a temperatura de saturação era de aproximadamente 46,3 0 C , porém sofreu um sub-resfriamento de 6,3 0 C , ficando portanto T 3 = 40 0 C , então:

h 3 ≅ 108,26 K J k g       e     s 3 ≅ 0,3948 K J k g K

E assumindo que há estrangulamento de 3-4, temos h 4 = h 3 = 108,26 K J k g     e     s 4 = 0,4228 K J k g K

A taxa de resfriamento é:

Q ˙ L = m ˙ h 1 - h 4 → Q ˙ L = 28,02 B t u h

Sabendo que o COP pode ser representado por:

C O P = Q ˙ L W ˙ e n t = h 1 - h 4 h 2 - h 1   → C O P = 3,076

Passo 3

Para a letra b):

Para calcular a eficiência isentrópica do compressor:

η c = h 2 s - h 1 h 2 - h 1   → η c = 90,3 %

A potência reversível e a eficiência de exergia do compressor são:

W ˙ r e v = m ˙ h 2 - h 1 - T 0 s 2 - s 1 = 2,428   K W

Sendo T 0 a temperatura do ambiente.

Portanto:

η e x e = W ˙ r e v W ˙ e n t = 1,428 2,67 = 90,9 %

Passo 4

Para a letra c) a destruição de exergia em cada um dos componentes do ciclo e a destruição total da exergia no ciclo:

  1. Para o compressor:
  2. S ˙ 1 - 2 = m ˙ s 2 - s 1   → S ˙ 1 - 2 = 0,0007827 K W K

    Então:

    E ˙ 1 - 2 = T 0 S ˙ 1 - 2 =   E ˙ 1 - 2 = 0,2426   K W

     

  3. Para o condensador:
  4. S ˙ 2 - 3 = m ˙ s 3 - s 2 + Q ˙ H T H   → S ˙ 2 - 3 = 0,001114   K W K

    Então:

    E ˙ 2 - 3 = T 0 S ˙ 2 - 3 =   E ˙ 2 - 3 = 0,3452   K W

  5. Para a válvula de expansão:
  6. S ˙ 3 - 4 = m ˙ s 4 - s 3   → S ˙ 3 - 4 = 0,001678 K W K

    Então:

    E ˙ 3 - 4 = T 0 S ˙ 3 - 4 =   3−4 E ˙ 3 - 4 = T 0 S ˙ 3 - 4 →     E ˙ 3 - 4 = 0,5203   K W

  7. Para o evaporador:

S ˙ 4 - 1 = m ˙ s 1 - s 4 - Q ˙ L T L   → S ˙ 4 - 1 = 0,003597   K W K

Então:

E ˙ 3 - 4 = T 0 S ˙ 3 - 4 =   3−4 E ˙ 4 - 1 = T 0 S ˙ 4 - 1 →     E ˙ 4 - 1 = 1,115   K W

Portanto a destruição total da exergia no ciclo é:

E ˙ t o t = 0,2426 + 0,3452 + 0,5203 + 1,115   → E ˙ t o t = 2,223   K W

Passo 5

Para a letra d) a potência mínima entregue e a eficiência de segunda lei do ciclo:

A potência mínima pode ser representada:

W ˙ m i n = E ˙ x Q ˙ L

E

E ˙ x Q ˙ L = - Q ˙ L 1 - T 0 T L = 0,4470   K W

Portanto:

W ˙ m i n = 0,447   K W

E a eficiência da segunda lei:

η I I = W ˙ m i n W ˙ e n t = 0,447 2,67 = 16,7 %

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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