Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 46
Um conjunto cilindro - pistão apresenta diâmetro igual a e contém óleo hidráulico. A pressão atmosférica é igual a . Determine a massa do pistão sabendo que a pressão no óleo é igual a . Admita que a aceleração da gravidade é a “normal”.
Passo 1
Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!
Para entender melhor esse problema, vamos fazer um diagrama de corpo livre das forças agindo no pistão:
Podemos notar que para que o sistema esteja em equilíbrio, teremos que:
Para calcular as forças devido às pressões tanto do fluido como da atmosfera no sistema, temos que:
Como temos o diâmetro da seção transversal do pistão, podemos calcular sua área. Temos que:
A área será:
Passo 2
Agora vamos calcular as forças devido as pressões:
A força devido à pressão do fluido será:
A força devido à pressão atmosférica será:
Sabendo que , temos que:
Passo 3
Como dito anteriormente, o balanço de forças para o equilíbrio deve ser:
Portanto a massa do pistão que vai nos dar as condições propostas no enunciado (pressão do fluido de ), deve ser:
A massa será: