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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 93

Um conjunto cilindro-pistão contém vapor saturado de R-22 a 10   ° C ; o volume é de 10   l . O R-22 é comprimido até 2   M P a a 60   ° C em um processo politrópico reversível (internamente). Se todo o calor transferido durante o processo é com o meio ambiente a 10   ° C , calcule a variação líquida na entropia.

Passo 1

Fala, galera! Nessa questão nós temos que determinar a geração total de entropia no processo. Para isso, vamos calcular a geração de entropia líquida, que é a entropia do gás mais a entropia do meio. Ou seja,

S 1 → 2 = ∆ S l í q = ∆ S g á s + ∆ S m e i o

A entropia do gás é dada por:

∆ S g á s = m s 2 - s 1

E a entropia do meio é dada por:

∆ S m e i o = - Q 1 → 2 T a m b

Vamos lá!

Passo 2

Para calcular a entropia do meio, vamos precisar calcular o calor.

Q 1 → 2 = m u 2 - u 1 + W 1 → 2

E consequentemente, vamos precisar do trabalho.

W 1 → 2 = ∫ P d V = m ( P 2 v 2 - P 1 v 1 ) 1 - n

No estado 1, nós temos vapor saturado, então olhamos na Tabela B.4.1 e temos:

A pressão de saturação a 10   ° C :

P 1 = 0,681   k P a

O volume específico:

v 1 = 0,03471   m 3 / k g

A energia interna específica:

u 1 = 229,8   k J / k g

E a entropia específica:

s 1 = 0,9129   k J / k g

Com esses dados, também podemos calcular a massa:

m = V 1 v 1 = 10 ∙ 10 - 3 0,03471   = 0,288   k g

Passo 3

No estado 2, nós temos vapor superaquecido. Olhando na Tabela B.4.2 encontramos:

O volume específico:

v 2 = 0,01214   m 3 / k g

A energia interna específica:

u 2 = 247,3   k J / k g

E a entropia específica:

s 2 = 0,8873   k J / k g

Só falta descobrir quem é o n na equação do processo politrópico. Para isso, vamos usar a relação:

P 2 P 1 = v 2 v 1 n

Substituindo os valores:

2 0,681 = 0,03471 0,01214 n

n = 1,0255

Agora podemos calcular o trabalho:

W 1 → 2 = m ( P 2 v 2 - P 1 v 1 ) 1 - n

W 1 → 2 = 0,288 1 - 1,0255 ( 2000 ∙ 0,01214 - 681 ∙ 0,03471 )

W 1 → 2 = - 7,26   k J

Passo 4

Calculando agora o calor:

Q 1 → 2 = m u 2 - u 1 + W 1 → 2

Q 1 → 2 = 0,288 247,3 - 229,8 - 7,26

Q 1 → 2 = - 2,22   k J

E assim podemos determinar a entropia do meio:

∆ S m e i o = - Q 1 → 2 T a m b

∆ S m e i o = - - 2,22 2 8 3 , 2

∆ S m e i o = 0,00784   k J / K

Passo 5

Agora vamos calcular a entropia do gás:

∆ S g á s = m s 2 - s 1

Substituindo os valores:

∆ S g á s = 0 , 2 88 ∙ 0,8873 - 0,9129

∆ S g á s = - 0 , 00737   k J / K

Passo 6

E a geração total de entropia para o processo será:

S 1 → 2 = ∆ S l í q = ∆ S g á s + ∆ S m e i o

S 1 → 2 = - 0 , 00737 + 0 , 00784

S 1 → 2 = 0 , 00047   k J / K

É isso, galera, encontramos nossa resposta! 😉.

Resposta

S 1 → 2 = 0,00047   k J / K

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