Enunciado

Considere um ciclo padrão a ar Brayton ideal onde a pressão e a temperatura do ar que entra no compressor são iguais a 100   k P a e 20   ° C e a relação de pressão do compressor é igual a 12 para 1 . A temperatura máxima do ciclo é 1100   ° C e a vazão de ar é 10   k g / s . Admitindo que o calor específico do ar é constante (fornecido na Tab. A.5), determine o trabalho necessário no compressor, o trabalho da turbina e o rendimento térmico do ciclo.

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Certo! Observe que, as imagens abaixo!

Em que, a taxa de compressão é dada

P 2 P 1 = 12

A temperatura máxima

T 3 = 1100 ° C

E a vazão de ar é

m ˙ = 10   k g / s

Passo 2

Certo! Atentando-se que a compressão é reversível e adiabática tão constante, desse modo, temos

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

T 2 = 293,2 12 0,286 = 596,8

Equação de energia com trabalho de compressor é dada por

w C =   - 1 w 2 = C P O T 2 - T 1

w c = 1,004 596,8 - 293,2 = 304,8   k J / k g

Passo 3

Certo agora vamos para calcular a temperatura T 4 . Desse modo, como a expansão é reversível e adiabática, temos

T 4 = T 3 P 4 P 3 k - 1 k

T 4 = 1373,2 1 12 0,286 = 674,7   K

Equação de energia com o trabalho com turbina é dada

w T = C P O ( T 3 - T 4 )

w T = 1,004 1373,2 - 674,7 = 701,3   k J / k g

Passo 4

Já estamos quase no fim, basta dimensionar o trabalho com a taxa de fluxo de massa, assim

W C ˙ =   m ˙ w C = 3048   k W

W T ˙ =   m ˙ w T = 7013   k W

Já a energia adicionada pelo processo de combustão é dada

q H = C P O ( T 3 - T 2 )

q H = 1,004 1373,2 - 596,8 = 778,5   k J / k g

Assim o rendimento térmico é

η T e r m = ( w T - w C ) / q H

η T e r m = 701,3 - 304,8 779,5 = 0,509

Passo 5

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

W C ˙ = 3048   k W

W T ˙ = 7013   k W

η T e r m = 0,509

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