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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 82

Considere um gaseificador de carvão proposto para fornecer o combustível para uma turbina a gás. O gaseificador é alimentado com 50 k g / s de carvão seco (pode ser representado por 48     k g de C e 2 k g de H ), com 4,76   k m o l / s de ar e 2 k m o l / s de vapor d’água. O gaseificador descarrega uma mistura gasosa, em equilíbrio químico a 900 K e 1 M P a , com os seguintes componentes: H 2 , C O , N 2 , C H 4   e   C O 2 .

a Estabeleça a reação e a(s) equação(ões) de equilíbrio para este processo e calcule a(s) constante(s) de equilíbrio apropriada(s).

b Determine a composição da mistura gasosa que deixa o gaseificador.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liguem só, entrando no gaseificador teremos

4 C + 1 H 2 + 1 O 2 + 3,76 N 2 + 2 H 2 O

Como no equilíbrio a mistura de saída não contém C ,   O 2   o u   H 2 O , devemos primeiro considerar a reação (ou reações) “preliminar” para eliminar essas substâncias em termos de substâncias que se supõe estarem presentes em equilíbrio. Uma possibilidade é

4 C + 1 O 2 + 2 H 2 O → 4 C O + 2 H 2

De modo que a composição "inicial" para a reação de equilíbrio seja

4 C O + 3 H 2 + 3,76 N 2

Agora, utilizaremos nossa tabela de equilíbrio que será dada por

Temos então que n t o t = 10,76 - 2 x . Para o C H 4 a 600 K utilizando a tabela A - 6 encontraremos C P 0 = 52,22 a 900 K . Além disso, nós temos também

h C H 4 0 = - 74873 + 52,22 ⋅ 900 - 298,2 = - 43446 k J k m o l

s C H 4 0 = 186,251 + 52,22 ⋅ ln ⁡ 900 298,2 = 243,936 k J k m o l ⋅ K

Dessa forma teremos

∆ H 900 K 0 = 1 - 43447 + 1 - 393522 + 28030 - 2 - 110527 + 18397 - 2 0 + 17657 = - 259993   k J

∆ S 900 K 0 = 1 2 43 935 + 1 263646 - 2 231074 - 2 16 3060 = - 2 80687 k J K

∆ H 900 K 0 = - 259993 - 900 ⋅ - 280687 = - 7375   k J

Por fim, nossa constante de equilíbrio será dada por

ln ⁡ K = 7375 81345 ⋅ 900 = 0,9856 → K = 2,679

Passo 2

Agora é só calcular a composição gasosa que deixa o gás, para isso vamos utilizar a equação com a constante de equilíbrio que será dada por

K = y C H 4 ⋅ y C O 2 y C O 2 ⋅ y H 2 2 ⋅ p p 0 - 2 → 2,679 = x ⋅ x ⋅ 10,76 - 2 x 2 4 - 2 x 2 ⋅ 3 - 2 x 2

Resolvendo a equação acima por tentativa e erro vamos encontrar um valor aproximado de x = 1,278 e com isso teremos a seguinte composição

n C O = 1,444 ,     n H 2 = 0,444 ,     n C H 4 = n C O 2 = 1,278 ,     n N 2 = 3,76

y C O = 0,176 ,     y H 2 = 0 , 05 4 ,     y C H 4 = y C O 2 = 0 , 1 56 ,     y N 2 = 0,458

Pronto, está resolvido nosso problema.

Resposta

a

K = 2,679

( b ) n C O = 1,444 ,     n H 2 = 0,444 ,     n C H 4 = n C O 2 = 1,278 ,     n N 2 = 3,76

y C O = 0,176 ,     y H 2 = 0,054 ,     y C H 4 = y C O 2 = 0,156 ,     y N 2 = 0,458

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