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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 57

Uma maneira de utilizar um hidrocarboneto numa célula combustível é a “reforma” do hidrocarboneto para obter hidrogênio, que então alimenta a célula combustível. Como parte da análise de tal procedimento, considere a reação de “reforma”

C H 4 + H 2 O ⇋ 3 H 2 + C O

Um reformador catalítico é alimentado com um k m o l de metano e um k m o l de água. O reformador descarrega uma mistura C H 4 , H 2 O , H 2 , e C O , em equilibrio químico, a 800   K e 100   k P a . Sabendo que a constante de equilibrio da reação a 800   K é igual a 0,0237 , determine a composição de equilibrio da mistura.

Passo 1

Vamos resolver essa questão juntos?

Temos a seguinte reação: C H 4 + H 2 O ⇋ C O + 3 H 2 . Com temperatura, pressão e constante de equilíbrio químico iguais a T = 800   K , P = 100   k P a e K = 0,0237 , respectivamente.

Da reação, podemos dizer que a composição inicial para a reação de dissociação é de 1   m o l de C H 4 e 1   m o l de H 2 O . Sendo x o numero de   m o l e s de C O e H 2 dissociados, temos que o número total de k m o l s em equilíbrio será:

n t o t = 1 - x + 1 - x + x + 3 x

n t o t = 2 + 2 x

Analisando as frações molares em equilíbrio, temos:

Y H 2 = n H 2 n t o t

Y H 2 = 3 x 2 + 2 x

A fração molar para o C O será:

Y C O = n C O n t o t

Y C O = x 2 + 2 x

A fração molar para o C H 4 será:

Y C H 4 = n C H 4 n t o t

Y C H 4 = 1 - x 2 + 2 x

E a fração molar para H 2 O será:

Y H 2 O = n H 2 O n t o t

Y H 2 O = 1 - x 2 + 2 x

Passo 2

Portanto, a constante de equilíbrio será:

K = Y H 2 3 Y C O Y C H 4 Y H 2 O P P 0 3 - 1

K = 3 x 2 + 2 x 3 x 2 + 2 x 1 - x 2 + 2 x 1 - x 2 + 2 x 100 100 2

K = 3 x 3 ( x ) 1 - x 2 2 + 2 x 2

Resolvendo, temos que:

K = 27 4 x 4 1 - x 2 1 + x 2

Substituindo K , temos que:

0,0237 4 27 = x 4 1 - x 2 1 + x 2

Simplificando, temos que:

x 2 1 - x 1 + x 2 = 3,51 ⋅ 10 - 3

x 2 1 - x 2 = 3,51 ⋅ 10 - 3 = 0,05925

x 2 + 0,05925 x 2 = 0,05925

x 2 = 0,05925 1,05925

x = 0,2365

Passo 3

Agora é só calcular o número de moles de cada componente:

Para o H 2 , temos que:

n H 2 = 3 x

n H 2 = 3 0,2365

n H 2 = 0,7095

Para o C H 4 , temos que:

n C H 4 = 1 - x

n C H 4 = 1 - 0,2365

n C H 4 = 0,7635

Temos que o valor de n H 2 O = n C H 4 = 0,7635 e n C O = x = 0,2365 .

O número total de mols será:

n t o t = 2 + 2 x

n t o t = 2 + 2 0,2365

n t o t = 2,473

Passo 4

Agora é só substituir estes valores nas equações das frações molares:

Y C H 4 = 0,7635 2,473

Y C H 4 = 0,3087

Ou:

Y C H 4 = 30,87 %

Para o H 2 O , teremos o mesmo valor:

Y H 2 O = 0,3087

Ou:

Y H 2 O = 30,87 %

Para o H 2 , temos:

Y H 2 = 0,7095 2,473

Y H 2 = 0,2869

Y H 2 = 28,69 %

E:

Y C O = 0,2365 2,473

Y C O = 0,0956

Y C O = 9,56 %

Resposta

Y C H 4 = 30,87 %

Y H 2 O = 30,87 %

Y H 2 = 28,69 %

Y C O = 9,56 %

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