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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 47

Fluido frigorífico R-12 está contido em um arranjo cilindro-pistão a 2   M P a e 150 ° C com um pistão de massa desprezível encostado nos batentes, numa posição em que V = 0,5   m 3 . O lado acima do pistão está conectado, por uma válvula aberta, a uma linha de ar a 10 ° C e 450   k P a , conforme mostrado na Fig. P5.47. O conjunto inteiro é então resfriado até a temperatura ambiente de 10 ° C . Determine o calor transferido e mostre o processo em um diagrama P-v.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

São fornecidos os seguintes dados para o ar que escapa do tanque enquanto ele é aquecido em processo isotérmico reversível:

T = 400   K

P 1 = 300   k P a

P 2 = 200   k P a

P a m b = 100   k P a

V = 2   m 3

rom Tabela de propriedades A.5. podemos encontrar a constante do gás do ar:

R = 0,287 k J k g   K

Calculando a massa inicial

m 1 = P 1 ∙ V R ∙ T = 300 ∙ 2 0,287 ∙ 400 = 5,226   k g

E a massa final

m 2 = P 2 ∙ V R ∙ T = 200 ∙ 2 0,287 ∙ 400 = 3,484   k g

Da tabela Propriedades de Gás Ideal do ar (a tabela A.7.1.), correspondente a T = 400   k podemos encontrar entalpia específica, energia interna e entropia

h = 301,30 k J k g

u = 286,49 k J k g

s T 0 = 7,15926 k J k g   K

Passo 2

Calculando a transferência de calor a partir da equação de energia:

Q = m 2 ∙ u - h - m 1 ∙ u - h = u - h ∙ m 2 - m 1

Fazendo a substituição

Q = 286,49 - 301,30 ∙ 3,484 - 5,226 = 200   k J

Com isso, já podemos fazer a configuração da equação para entropia inicial específica

s 1 = s T 0 - R ∙ ln ⁡ P 2 P a m b

Novamente, fazendo o processo de substituição

s 1 = 7,15926 - 0,287 ∙ ln ⁡ 200 100 = 6,96 k J k g   K

E para s 2

s 2 = s T 0 - R ∙ ln ⁡ P 1 P a m b

Com isso,

s 2 = 7,15926 - 0,287 ∙ ln ⁡ 300 100 = 6,844 k J k g   K

Passo 3

Calculando o valor médio de massa do ar que sai usando a equação de entropia:

Q T = m 2 ∙ s 2 - s - m 1 ∙ s 1 - s

Isolando o s e fazendo as manipulações necessárias

s = Q T ∙ ( m 1 - m 2 ) - m 2 ∙ s 2 m 1 - m 2 + m 1 ∙ s 1 m 1 - m 2

Substituindo os termos

s = 200 400 ∙ ( 5,226 - 3,484 ) - 3,484 ∙ 6,844 5,226 - 3,484 + 5,226 ∙ 6,96 5,226 - 3,484 = 6,9 k J k g   K

Resposta

s = 6,9 k J k g   K

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