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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 42

Determine o calor transferido no Problema 4.41

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados para este problema, fornecidos pelo enunciado

m = 1 k g

T_1 = 20 ° C

p_1 = 300 k P a

p_3 = 600 k P a

V_3 = V_2 = 0,002 m^3

A transferência de calor total neste problema pode ser considerada como a soma de 2 transferências de calor diferentes. A primeira parte da transferência de calor é usada para alterar o volume de água no cilindro, que pode ser determinado como trabalho realizado, até que o pistão atinja os batentes. A segunda parte pode ser definida como a transferência de calor utilizada para elevar a energia interna da água, passando por um processo de volume constante. De acordo com a temperatura T_1 e a pressão p_1 ​, podemos determinar as propriedades do dado estado 1. Usando a tabela B.1.2 podemos ver que para esta pressão a temperatura de saturação é maior que a dada temperatura. Isso significa que o estado 1 existe no estado de água líquida comprimida. Como o estado não está definido nas tabelas de propriedades termodinâmicas deste livro, podemos assumir as propriedades do estado como:

v_1 tildetilde 0,001003 (m^3)/(k g)

u_1 tildetilde 93,93 (k J)/(k g)

Como a massa de água é constante, podemos determinar o volume específico no estado 3:

m = (V_3)/(v_3)

Isolando o v_3

v_3 = (V_3)/(m)

Fazendo a substituição dos termos

v_3 = (0,002 m^3)/(1 k g) = 0,002 (m^3)/(k g)

Passo 2

De acordo com este volume específico e a pressão conhecida no estado 3 p_3 = 600 k P a , estamos usando a tabela B.1.2 onde podemos ver que nesta pressão o valor do volume específico encontrado está em algum lugar entre os valores do volume específico do líquido saturado e o volume específico do vapor saturado. Isso significa que esse estado existe na área de líquido-vapor. Encontrar a qualidade da mistura nos levará à energia interna específica do estado 3.

v_3 = v_f + x * (v_f g)

Isolando o x , nós temos que

x = (v_3 - v_f)/(v_f g)

Fazendo a substituição dos termos

x = (0,002 (m^3)/(k g) - 0,001101 (m^3)/(k g))/(0,31457 (m^3)/(k g)) = 0,00285787

E para u_3

u_3 = u_f + x * u_f g

Novamente, fazendo a substituição

u_3 = 669,88 (k J)/(k g) + 0,002 * 1897,52 (k J)/(k g)

Portanto,

u_3 = 673,675 (k J)/(k g)

Passo 3

Finalmente, a transferência global de calor é:

Q = Q_1 - 2 + Q_2 - 3

Que será igual a

Q = W_1 - 2 + delta U

Expandindo os termos

Q = m * p * (v_1 - v_2) + m * (u_1 - u_3)

Fazendo a substituição dos termos

Q = 1 k g * 300 k P a * (0,001003 (m^3)/(k g) - 0,002 (m^3)/(k g)) + 1 k g * (83,93 (k J)/(k g) - 673,675 (k J)/(k g))

Portanto,

Q = - 0,2991 k J - 589,745 k J

Se considerarmos uma transferência global de calor para a água como o trabalho realizado pela fonte externa, então o trabalho realizado é:

W = Q = - 590 k J

Resposta

W = Q = - 590 k J

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