Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 105
Um conjunto cilindro-pistão contém ar. Inicialmente, o volume, a pressão e a temperatura do ar são iguais a , e . O ar é então comprimido, num processo onde , até que a pressão atinja . Determine o trabalho realizado e o calor transferido neste processo.
Passo 1
Ooi pessoal, tudo certo?
Temos um conjunto cilindro-pistão que esta sobe um processo de compressão, este processo é isotrópico com o nosso expoente igual a e temos que determinar o trabalho e o calor transferido neste processo.
Galra processo isotrópico com a fórmula do trabalho é definida por:
E para calcular o calor transferido utilizaremos a equação da energia:
Passo 2
Com os nossos objetivos traçados, bora determinar o trabalho.
Temos , e falta determinar , para isto:
O processo isotrópico possui a seguinte relação:
Isolando :
Elevando os dois lados da equação a :
Substituindo valores:
Passo 3
Com o volume final calculado estamos apitos para calcular o trabalho.
Calculando o trabalho:
Substituindo valores:
Passo 4
Trabalho calculado estamos prontos para calcular o calor transferido.
Calculando o calor:
Para determinar o calor precisamos encontrar a energia interna de cada estado para isto vamos precisa da temperatura de cada estado.
Temos , olhando na tabela temos:
Para energia interna precisamos calcular a temperatura final, para isto, por meio da relação de proporção entre temperatura, pressão e volume, temos:
Olhando na tabela temos:
Passo 5
Calma que falta pouco, ainda temos que determinar a massa do sistema, calculando a massa, fica:
Utilizando a equação do gás ideal:
Olhando na tabela e substituindo valores:
Passo 6
Pronto galera agora podes aplicar a fórmula do calor transferido, portanto:
Substituindo valores:
É isso galera, vejo vocês na próxima questão.