Duas correntes do mesmo gás ideal com fluxos de massa e temperaturas diferentes são misturadas em regime permanente em um dispositivo de mistura adiabático. Considerando calores específicos constantes, encontre a expressão mais simples para a temperatura da mistura escrita na forma: T 3 = f ( m ˙ 1 m ˙ 3 , m ˙ 2 m ˙ 3 , T 1 , T 2 )

Passo 1

Este é um sistema em regime permanente, sem perdas, sem transferência de calor para o meio externo e sem trabalho. Então, a equação da energia pode ser resumida como:

E e n t r a = E s a i

Utilizando a entalpia, podemos expressar as energias dos fluxos de massa:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 = m ˙ 3 h 3

Como não há fluxo de calor ou trabalho que a entalpia pode ser expressa como: h = c p T . Vamos aplicar isso:

m ˙ 1 c p T 1 + m ˙ 2 c p T 2 = m ˙ 3 c p T 3

Simplificando:

m ˙ 1 T 1 + m ˙ 2 T 2 = m ˙ 3 T 3

Isolando T 3

T 3 = m ˙ 1 T 1 + m ˙ 2 T 2 m ˙ 3

Resposta

T 3 = m ˙ 1 T 1 + m ˙ 2 T 2 m ˙ 3

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