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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 36

Uma entrada de um ciclo Brayton está a 300   K e 100   k P a , e a combustão fornece 670   k J / k g . A temperatura máxima admitida é de 1200   K , por limitações do material utilizado. Qual é a máxima razão de compressão permitida? Para essa razão, calcule o trabalho líquido e o rendimento do ciclo, supondo calor específico variável para o ar (Tabela A.7).

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Galera, vamos começar verificando as propriedades na combustão, usando os dados da Tabela A.7:

h 3 = h 2 + q H

w 3 = 0

T m á x = T 3 = 1200   K  

Calculando a entalpia no estado 2:

h 2 = h 3 - q H

h 2 = 1277,8 - 670 = 607,8   k J / k g

Assim, pela tabela encontramos:

T 2 ≈ 600   K

s T 2 0 = 7,57638   k J / k g K

T 1 = 300   K

s T 1 0 = 6,86926   k J / k g K

Passo 2

Beleza, galera, agora temos que nos lembrar que uma compressão adiabática reversível, leva a entropia constante. Então,

P 2 P 1 = exp ⁡ s T 2 0 - s T 1 0 R

Assim,

P 2 P 1 = exp ⁡ 2,4638 = 11,75

Passo 3

Vamos usar novamente a relação de entropia constante, para a expansão adiabática reversível:

s 3 = s 4

Logo,

s T 4 0 = s T 3 0 + R ln ⁡ P 4 P 3

s T 4 0 = 8 , 34596 + 0,287 ∙ ln ⁡ 1 1 1,75

s T 4 0 = 7 , 6388   k J / k g K

Consultando a tabela A.7.1, por interpolação linear encontramos:

T 4 ≈ 636,6   K

h 4 = 645,97   k J / k g

Desse modo, podemos encontrar os trabalhos no compressor e na turbina por meio das relações:

w T = h 3 - h 4 = 1277,8 - 645,97 = 631,8   k J / k g

w c = h 2 - h 1 = 607 , 8 - 300,4 7 = 307,3   k J / k g

Logo, o trabalho líquido do ciclo será:

w l í q = w T - w c

w l í q = 631,8 - 307,3

w l í q = 324,5   k J / k g

E seu rendimento:

η = w T - w c q H = 324,5 670

η = 0,484

E concluímos o exercício! 😉

Resposta

P 2 P 1 = 11,75

w l í q = 324,5   k J / k g

η = 0,484

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um ciclo Brayton simples que utiliza ar como fluido de trabalho, tem uma razão de pressão igual a 12 , uma temperatura máxima de ciclo de 600° C e opera na admissão do compressor a 90k P ae1
Ar é usado como fluido de trabalho em um ciclo Brayton simples ideal que tem uma razão de pressão de 12 , uma temperatura de entrada no compressor de 300K e uma temperatura de entrada na turbina de 1.
Ar entra a 300K e 100k P a no compressor de um motor de turbina a gás, onde é comprimido até 700k P ae580K . Calor é então transferido para o ar na quantidade de 950k J / k g , antes que ele entre na
Repita o P r o b .9 – 96 , considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente.
Repita o Prob. 9–173 considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente.