Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 97
Repita o , considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Em questões de ciclos termodinâmicos é sempre bom desenhar o ciclo que se está utilizando para ajudar a identificar cada estado e processo envolvido.
Nessa questão por exemplo, trata-se do ciclo Brayton simples. Seu diagrama é dado por:
Primeiro vamos anotar os dados da questão:
Como devemos considerar calores específicos constantes a temperatura ambiente, podemos usar as relações envolvendo para descobrir os dados que não sabemos.
Passo 2
Para descobrir a temperatura no estado podemos analisar o processo de entrada de calor. Temos que:
Isolando para , temos que:
Substituindo os valores conhecidos, temos que:
Passo 3
O processo é uma expansão isentrópica, logo:
Sabendo que:
Temos que:
Substituindo os valores temos que:
Passo 4
Agora que sabemos as temperaturas de cada estado, podemos calcular os trabalhos de turbina e compressor quando forem isentrópicos.
Para o compressor isentrópico, temos que:
Para a turbina isentrópica, temos que:
Porém a turbina é real, portanto, teremos que aplicar a sua eficiência isentrópica.
O trabalho real de turbina será:
O trabalho líquido, considerando a eficiência para a turbina, será:
Resolvendo, temos que:
Passo 5
Bom... Agora é só utilizar a equação da potência para encontrar a vazão mássica:
Substituindo os valores, temos que:
Esta é a vazão mássica quando o sistema é ideal, considerando que tanto o compressor como a turbina têm eficiências isentrópicas de .
Passo 6
O item “b” nos pede para considerar que o compressor e a turbina sejam reais com eficiências isentrópicas de .
Usaremos então as equações de eficiência isentrópica para a turbina e o compressor e os dados conseguidos nos passos anteriores:
O trabalho líquido real será então:
A partir das relações de eficiências temos que:
Substituindo os valores, teremos:
Passo 7
A razão de consumo de trabalho será:
Substituindo os valores, temos que:
A eficiência térmica é dada por:
Portanto, a eficiência térmica será:
Ou: