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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 23

Uma equação de estado aproximada é P ( v - b ) = R T .

a) calcule os coeficientes de dilatação e de compressão para uma substância que obedeça a esta equação de estado.

b) mostre que as equações correspondentes para um gás Van derem Waals se reduzem às expressões derivadas quando a = 0 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger temos que determinar uma equação de estado aproximada é P ( v - b ) = R T .

a) calcule os coeficientes de dilatação e de compressão para uma substância que obedeça a esta equação de estado.

b) mostre que as equações correspondentes para um gás Van derem Waals se reduzem às expressões derivadas quando a = 0 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha, antes de determinar o que é pedido nas opções abaixo devemos ter a representação de Van der Walls representadas pelas definições,

∂ p ∂ v T = 0       e     ∂ 2 p ∂ v 2 T = 0

Ficando na letra (a) para demonstrar que o coeficiente de compressão vale,

β = R v 2 ( v - b ) R T v 3 - 2 a v - b 2               k = v 2 v - b 2 R T v 3 - 2 a v - b 2

Dado P ( v - b ) = R T temos,

P c v c R T c = R T

Sendo a substância de hélio valendo 0,327 ficando,

1   x   0,327 R   x   1 = R T

Ficando,

R T = 0,327

Já na letra (b) para as definições,

β = R v 2 ( v - b ) R T v 3 - 2 a v - b 2               k = v 2 v - b 2 R T v 3 - 2 a v - b 2

Com a = 0

β = R v 2 ( v - b ) R T v 3 - 2   x   0 v - b 2               k = v 2 v - b 2 R T v 3 - 2   x   0 v - b 2

Ficando,

β = R v 2 ( v - b ) R T v 3               k = v 2 v - b 2 R T v 3

Logo,

β = k

Definindo β   e   k como,

β = ( v - b ) v T         e         k = v - b 2 R T v

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) R T = 0,327

b) β = ( v - b ) v T         e         k = v - b 2 R T v

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