Enunciado

Quando operando em condições de projeto (saída suave para pressão ao nível do mar), um motor-foguete tem um empuxo de 4,45 milhões de newtons. A pressão e a temperatura absolutas na câmara são 4,14 MPa e 2.222 K. Os gases de escape têm k 5 1,38 com um peso molecular de 26. Calcule (a) o número de Mach na saída e (b) o diâmetro da garganta.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Condições de projeto quer dizer expansão isentrópica para p s = 101 k P a .

  1. p o p s = 4140 k P a 101 k P a = 41 = 1 + 1,38 - 1 2 * M a s 2 1,38 0,38 → M a s = 3,06

    Daí, do problema 3.68, se p s = p a ,

    F = ρ s A s V s 2 = k p s A s M a s 2 = 1,38 101000 P a A s 3,06 2 = 4,45 * 10 6 N

    Então, conseguimos encontrar o valor da área:

    A s = 3,62 m 2 .

    Assumindo uma expansão isentrópica para M a s = 3,06 , podemos calcular a área da garganta:

    A s A * = 3,62 A * = 1 3,06 2 + 0,38 3,06 2 1,38 + 1 2,38 2 0,38 = 4,65 → A * = 0,74 m 2

    Por fim, calculamos o diâmetro:

D = A * 4 π = 0,97 m

Resposta

  1. M a s = 3,06
  2. 0,97
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