Enunciado

Estime a temperatura adiabática de chama de uma tocha de corte de acetileno ( C 2 H 2 ) em °C, considerando que ela utiliza uma quantidade estequiométrica de oxigênio puro.

Passo 1

Vamos assumir que:

Existem condições operacionais estáveis.

Ar e gases de combustão são gases ideais.

As energias cinética e potencial são desprezíveis.

4 Não há interações de trabalho.

A câmara de combustão é adiabática.

Passo 2

Sob condições de fluxo constante, o balanço de energia E e n t - E s a í d a = Δ E s i s t e m a na câmara de combustão com Q = W = 0, temos::

∑ N R ( h ° ̄ f + h ̄ - h ° ̄   ) R = ∑ N P ( h ° ̄ f + h ̄ - h ° ̄ ) P → ∑ N P ( h ° ̄ f + h ̄ - h ° ̄   ) P = ∑ N R h ° ̄ f ,   R

uma vez que todos os reagentes estão à temperatura de referência padrão de 25 ° C. Então, para o oxigênio estequiométrico:

C 2 H 2 + 2.5   O 2 → 2 C O 2 + 1 H 2 O

Das tabelas:

Então,

2   h ̄ C O 2 + 1 h ̄ H 2 O = 1,284,220   k J

A temperatura adiabática da chama é obtida a partir de uma solução de tentativa e erro. Um primeiro palpite é obtido dividindo o lado direito da equação pelo número total de moles, o que gera 2.284.220 / (2 + 1) = 428.074 kJ / kmol. As tabelas de gás ideais não listam valores de entalpia tão altos. Portanto, não podemos usar as tabelas para estimar a temperatura adiabática da chama. Na Tabela A-2b, o maior valor disponível de calor específico é c p = 1.234 k J / k g K   o u   C O 2 a 1000 K. O calor específico do vapor de água é c = 1,8723 kJ / kg · K (Tabela A-2a). Usando esses valores de calor específicos:

( 2 ) ( - 393,520   + c ̄ P Δ T ) + ( 1 ) ( - 241,820   + c ̄ P Δ T ) = 1 ( 226,730 )

Onde,

Δ T = ( T a f - 25   ) ° C

Então:

c ̄ p ,   C O 2 = 54.3   k J / k m o l = 54.3   k J / k m o l . K

c ̄ p ,   H 2 O = 54.3   k J / k m o l = 33.7   k J / k m o l . K

Substituindo:

( 2 ) ( - 393,520   + 54,3 Δ T ) + ( 1 ) ( - 241,820 + 33.7 Δ T ) = 226,730

Δ T = 8824   K

Então a temperatura adiabática da chama é estimada como:

T a f = Δ T + 25   =   8824   + 25   =   8849 ° C

Resposta

T a f =   8849 ° C

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