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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 75

Um tanque de armazenamento, rígido e com volume de 1,5   m 3 , contém 1   k g de argônio a 30   ° C . Calor é então transferido para o argônio de uma fornalha operando a 1300   ° C até que a entropia específica do argônio tenha aumentado de 0,343   k J / k g K . Determine a transferência de calor total e a geração de entropia no processo.

Passo 1

Fala, galera! Nessa questão nós temos um tanque com uma massa de argônio m = 1   k g e as condições iniciais:

V 1 = 1,5   m 3

T 1 = 30   ° C + 273 , 15 = 3 03 , 15   K

O argônio é um gás ideal com capacidade calorífica constante. Então, para determinar o calor, vamos usar a equação de energia na forma:

Q = m u 2 - u 1 + W = m C v ( T 2 - T 1 )

E a equação para a entropia de geração:

S 1 → 2 g e r = m ( s 2 - s 1 ) - Q T f o n t e

Vamos lá!

Passo 2

Vamos começar determinando o calor. Para isso, vamos olhar na Tabela A.5 e extrair os valores:

C v = 0,312   k J / k g K

R = 0,20813   k J / k g K

Como o processo é realizado a volume constante, o trabalho W é nulo. Nós só precisamos encontrar agora a temperatura no estado 2.

O enunciado nos diz que a variação de entropia específica é:

∆ s = 0,343   k J / k g K

Podemos usar esse valor para descobrir a temperatura através da fórmula:

∆ s = C v ln ⁡ T 2 T 1

T 2 T 1 = e ∆ s C v

T 2 = T 1 ∙ e ∆ s C v

Substituindo os valores:

T 2 = 303 , 15 ∙ e 0,343 0,312

T 2 = 303,15 ∙ 3 = 909,45   K

Com todos os dados em mãos, podemos substituir na equação de energia:

Q = m C v ( T 2 - T 1 )

Q = 1 ∙ 0,312 909,45 - 303,15

Q = 189,2   k J

Passo 3

Calculando agora a entropia de geração:

S 1 → 2 g e r = m ( s 2 - s 1 ) - Q T f o n t e

A temperatura T f o n t e é a temperatura da fornalha:

T f o n t e = 1300   ° C + 273,15 = 1573,15

Substituindo os valores:

S 1 → 2 g e r = 1 ∙ ( 0,343 ) - 189,2 1573,15

S 1 → 2 g e r = 0 , 223   k J / K

É isso, galera, valeu! 😉.

Resposta

Q = 189,2   k J

S 1 → 2 g e r = 0,223   k J / K

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