Um conjunto cilindro –pistão similar ao mostrado no Fig. P4.68 contém 0,1   k g de água. Inicialmente, a pressão e título da água são respectivamente iguais a 100   k P a e 25 % . A massa do pistão é tal que torna-se necessária uma pressão de 500   k P a para equilibrá-lo. A água é então aquecida até que sua temperatura atinja 300 ° C . Determine a pressão final, o volume final e o trabalho realizado neste processo.

Passo 1

Fala pessoal, beleza? Bora resolver mais uma questão comigo?

Pessoal vamos ilustrar o nosso conjunto:

Temos água no estado inicial de P 1 = 100   k P a e x 1 = 0,25 .

Então a água é aquecida até 300 ° C e a pressão mínima para elevar o pistão é de 500   k P a .

Temos que determinar volume, pressão no estado final e o trabalho realizado neste processo.

Passo 2

Galera para processos como este o volume é constante até o momento em que se atinge a pressão mínima, pressão mínima atingida temos que a pressão fica constante e o volume varia, ilustrando essa situação no diagrama fica mais ou menos assim:

O trabalho é a área integrável do diagrama sobe a nossa função, colocando em fórmula:

W = ∫ P d V = Á r e a

W = P 2 ∙ V 2 - V 1

Temos que determinar as avariáveis faltantes para encontrarmos o trabalho.

Passo 3

Para pressão final sabemos que P 2 = P m í n = 500   k P a e o enunciado nos fornece a temperatura final T 2 = 300 ° C , tendo as condições de estado podemos determinar o volume específico.

Olhando na tabela B . 1.3 com as condições ditas, temos:

v 2 = 0 , 52256 m 3 / k g

Multiplicando pela massa de água:

V 2 = v 2 ∙ m = 0,52256 ∙ 0,1 = 0 , 052256   m 3

Passo 4

Para determinar o volume inicial teremos que utilizar a fórmula do volume específico médio, que é a seguinte:

v 1 = v L + x v L V

Utilizando a condição de estado P 1 = 100   k P a , olhando na tabela B . 1.2 , temos:

v L = 0,001044 m 3 k g

v V = 1,6729 m 3 k g

A diferença entre v L - v V configura o volume da fase líquida vapor.

Substituindo os valores na fórmula do volume específico médio, temos:

v 1 = v L + x v L V

v 1 = 0,001044 + 0,25 ∙ 1,6729 - 0,001044

v 1 = 0,419008 m 3 k g

Multiplicando pela massa:

V 1 = m ∙ v 1 = 0,419008 ∙ 0,1 = 0 , 0 419008   m 3

Passo 5

Com doas as variáveis calculadas, vamos calcular o trabalho:

W = P 2 ∙ V 2 - V 1

W = 500 ∙ 0,052256   - 0,0419008

W = 5,1796   k J

É isso galera, fecho.

Resposta

V 2 = 0,052256   m 3

W = 5,1796   k J

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