Enunciado

A Fig. P9.39 exemplifica uma técnica utilizada na operação, em cargas parciais, de turbinas a vapor. Ela consiste em estrangular o vapor d’água de alimentação até uma pressão inferior à da linha. Admita que o vapor d’água na linha apresente pressão e temperaturas iguais a 2   M P a e 400 ° C e que a pressão na seção de descarga da turbina é 10   k P a .

Considerando, ainda, que a expansão do fluido na turbina é adiabática e reversível, determine:

a) O trabalho, a plena carga, realizado pela turbina, por quilograma de vapor;

b) A pressão para a qual o vapor deve ser estrangulado para produzir 80 % do trabalho a plena carga;

c) Mostre os dois processos em diagramas T - s .

Passo 1

E aí galera, beleza?

Prontos para resolvermos mais uma questão de termodinâmica?

Vamos juntos que chegamos lá!

Começamos o problema expondo os dados possuídos.

Inicio:

p 1 = 2   M P a

T 1 = 400 ° C

Final:

p 3 = 10   k P a

Processo:

A d i a b á t i c o → q = 0

R e v e r s í v e l → s g e r = 0

I s e n t r ó p i c o → s 1 = s 3

Passo 2

Letra a)

Calculando o trabalho, a plena carga, realizado pela turbina.

Analisando a equação de energia e realizando as simplificações e desprezando as variações na energia cinética e potencial:

q + h 1 + V 1 2 2 + g Z 1 = h 3 a + V 3 a 2 2 + g Z 3 a + w 3 a

h 1 = h 3 a + w 3 a

Pela Tabela B.1.3 obtemos os seguintes valores de entrada:

s 1 = 7,1271   k J / k g ⋅ K

h 1 = 3247,6   k J / k g

Pela Tabela B.1.2, obtemos as seguintes propriedades de saída:

s 3 l = 0,6493   k J / k g ⋅ K

s 3 l v = 7,5009   k J / k g ⋅ K

h 3 l = 191,8   k J / k g

h 3 l v = 2392,8   k J / k g

Calculando o título de saída:

s 3 = s 1 = s 3 l + x 3 a s 3 l v

7,1271 = 0,6493 + x 3 a ⋅ 7,5009

x 3 a = 0,864

Calculando a entalpia de saída:

h 3 a = h 3 l + x 3 a h 3 l v

h 3 a = 191,8 + 0,864 ⋅ 2392,8

h 3 a = 2259,2   k J / k g

Agora sim, podemos calcular o trabalho:

w 3 a = h 1 - h 3 a

w 3 a = 3247,6 - 2259,2

w 3 a = 988,4   k J / k g

Seguindo para a letra b!

Passo 3

Letra b)

Aqui, queremos a pressão para a qual o vapor deve ser estrangulado para produzir 80 % do trabalho a plena carga.

w 3 b = 0,80 ⋅ w 3 a

w 3 b = 0,80 ⋅ 988,4

w 3 b = 790,7   k J / k g

Calculando h 3 b :

w 3 b = h 1 - h 3 b

790,7 = 3247,6 - h 3 b

h 3 b = 2456,9   k J / k g

Calculando x 3 b para obter s 3 b :

h 3 b = h 3 l + x 3 b h 3 l v

2456,9 = 191,8 + x 3 b ⋅ 2392,8

x 3 b = 0,947

Assim:

s 3 b = s 3 l + x 3 b s 3 l v

s 3 b = 0,6493 + 0,947 ⋅ 7,5009

s 3 b = 7,7527   k J / k g ⋅ K

Analisando o processo, vemos que:

s 2 b = s 3 b = 7,7527   k J / k g ⋅ K

h 2 b = h 1 = 3247,6   k J / k g

Buscando na Tabela B.1.3 e interpolando ente 350 e 400 ° C , obtemos:

p 2 b ≅ 510   k P a ≅ 0,510   M P a

Vamos para o final do problema!

Passo 4

Letra c)

Colocando os dois processos em diagramas T - s , temos:

E assim, concluímos mais uma questão!

Até a próxima!

Resposta

a )   w 3 a = 988,4   k J / k g

b )   p 2 b ≅ 510   k P a ≅ 0,510   M P a

c )   G r á f i c a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ar escoa no interior de um bocal com insolação térmica a 1M P a e 1200K , com velocidade de 15m / s e vazão mássica de 2k g / s . O ar expande-se até 650k P a , e a temperatura de saída é de 1100K . D
Um compressor de ar, refrigerado a água, aspira ar a 20° C e 90k P a e comprimi-o até 500k P a . O rendimento isotérmico é de 80 % e o compressor real tem a mesma transferência de calor que o ideal. D
Ar entra a 50° C em uma turbina termicamente isolada e sai a - 30° C e 100k P a . O rendimento isoentrópico da turbina é de 70 % e a vazão volumétrica na entrada é de 20l / s . Qual é a pressão de ent
Repita o problema 9.18 considerando que a turbina a vapor e o compressor de ar têm, cada um, rendimento isoentrópico de 80 % .
Determine o trabalho reversível específico para uma turbina a vapor com entrada a 4M P a e 500° C e um estado de saída real de 100k P a , x = 1,0 , com temperatura ambiente de 25° C .