Uma garrafa de aço, rígida e com , contém ar a e , estado 1. Ela é conectada, através de uma válvula, a uma linha de ar a e até atingir a pressão de , estado 2, quando então a válvula é fechada. Considere que o processo de enchimento é adiabático e que o estado do ar na garrafa é uniforme em qualquer instante. Quando armazenado, a garrafa retorna lentamente à temperatura ambiente de , estado 3. Determine a massa final, a temperatura , a pressão final , o calor transferido e a geração total de entropia.

Da equação de continuidade

Agora vamos configurar a lei dos gases ideais para os estados 1 e 2 para calcular ambas as massas, para a massa 1:

Fazendo a substituição dos termos

E para a massa

Novamente, fazendo o processo de substituição

Percebeu que no caso da massa 2, temos um valor em função da temperatura , mesmo que inversamente proporcional, então, temos que arranjar meios para encontrar esta temperatura. Vamos montar a equação da energia e substituir a massa da entrada e do estado 2 pelas equações escritas acima:

Desenvolvendo os termos

Fazendo a substituição dos termos

Com isso, nós temos que

Portanto, é igual a

Agora podemos encontrar a massa no estado 2 da equação já escrita:

Encontraremos a pressão final usando a lei dos gases ideais:

Substituindo os termos

Agora vamos configurar a equação de energia do início ao estado final para obter a transferência de calor necessária

Com isso, nós temos que

Portanto,

Antes de configurarmos a equação de entropia, precisamos obter as entropias da tabela A.7.1

Finalmente, para obter a geração de entropia, temos que configurar a equação de entropia do estado 1 para 3 com mudança na entropia da equação e massa de entrada da equação de continuidade:

Com isso,

Expandindo os termos

Substituindo os termos

Portanto,