Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 80
Um kmol de amônia é misturado com 2 kmols de água em um recipiente fechado e mantido a 100 kPa e 25 °C. Determine a fração molar da amônia na fase líquida e na fase de vapor. A pressão de saturação da amônia a 25 °C é de 1003,5 kPa.
Passo 1
Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é encontrar a pressão de saturação da água para a temperatura de 25 °C dada, dessa forma, recorrendo as tabelas do apêndice A, temos:
A pressão de saturação da amônia foi dada no enunciado, e temos:
Agora iremos utilizar a lei de Raoult apresentada nessa seção do livro, que nos dá:
Então, pegando o primeiro e terceiro termo dessa equação, ficamos com:
Então, escrevendo essa equação para a amônia e para a água, temos:
Passo 2
Agora, o que precisamos fazer é escrever a fração molar em termos da fração total do sistema, sabemos que podemos fazer isso em termos do número de mols , então, teremos:
Então, substituindo essas expressões nas equações do passo 1, chegamos em:
Agora, vamos chamar a relação entre o número de mols no estado líquido entre as duas substâncias de , de modo que teremos:
Então, dividindo as equações em cima e embaixo por , as equações acima se tornam:
E, para a equação da água, temos:
E, nós sabemos que a soma das pressões parciais deve ser igual a pressão da mistura, que é de 100 kPa, então, escrevendo isso em função das expressões encontradas acima, temos:
Passo 3
Então, substituindo os valores conhecidos na equação obtida no passo 2, temos:
Multiplicando ambos os lados da equação por temos:
Então, substituindo o valor de na equação para a pressão parcial de vapor da amônia, temos:
E, a partir da lei de Raoult escrita no passo 1, a fração molar da amônia na fase líquida será:
E, utilizando a lei de Raoult novamente, só que pegando as duas primeiras parcelas da equação descrita no passo 1, temos: