Uma turbina é alimentada com ar a 800   k P a e 1200   K . O ar expande, segundo um processo adiabático e reversível, até a pressão de 100   k P a . Calcule a temperatura de saída e o trabalho realizado por quilograma de ar, utilizando:

a) A tabela de gás perfeito, Tab. A.7;

b) Calor específico constante avaliado a 300   K (Tab. A.5).

Passo 1

E ai galera! Vamos iniciar a resolução de mais uma questão de termodinâmica, vem comigo!

Começamos o problema analisando o processo dado.

Inicio:

p 1 = 800   k P a

T 1 = 1200   K

O processo é adiabático e reversível, ou seja, é isentrópica, então:

s 1 = s 2

Final:

p 2 = 100   k P a

O enunciado nos pede para realizar o cálculo de temperatura de saída e trabalho de duas maneiras diferentes, então vamos lá!

Passo 2

Letra a)

Primeiramente, pela Tabela A.7, devemos obter a entalpia e a entropia específica de entrada do sistema com a temperatura dada:

h 1 = 1277,8   k J / k g

s T 1 o = 8,34596   k J / k g ⋅ K

Para entropia constante, podemos utilizar a Eq. 8.28 para calcularmos a temperatura de descarga do sistema:

s T 2 o - s T 1 o = R ln ⁡ p 2 p 1

Sendo R do ar igual a 0,287 k J k g ⋅ K ,   s ubstituindo os dados possuídos:

s T 2 o - 8,34596 = 0,287 ⋅ ln ⁡ 100 800  

s T 2 o = 7,7492   k J / k g ⋅ K

Interpolando na Tabela A.7, obtemos os seguintes valores de temperatura e entalpia:

T 2 = 706   K

h e = 720   k J / k g

Como temos uma massa constante, podemos utilizar a seguinte equação para calcularmos o trabalho:

W = h 1 - h 2

W = 1277,8 - 720

W = 557,8   k J / k g

Bora para a letra b!

Passo 3

Letra b)

Agora, pela Tabela A.5, devemos obter as seguintes propriedades do ar:

c p = 1,004   k J / k g ⋅ K

R = 0,287   k J / k g ⋅ K

k = 1,4

Como temos um gás ideal em um processo isentrópico, podemos utilizar a Eq. 8.32 para calcularmos a temperatura de descarga:

T 2 T 1 = p 2 p 1 k - 1 k

Substituindo os dados possuídos:

T 2 = 1200 ⋅ 100 800 1,4 - 1 1,4

T 2 = 662,1   K

Agora fica fácil calcular o trabalho:

W = c p T 1 - T 2

W = 1004 ⋅ 1200 - 662,1

W = 539,8   k J / k g

Até a próxima questão!

Resposta

a )   T 2 = 706   K

  W = 557,8   k J / k g

b )   T 2 = 662,1   K

W = 539,8   k J / k g

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