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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 54

A pressão ao nível do mar é 1025   m b a r . Suponha que você mergulhe a 15 m de profundidade e depois escale uma montanha com 250   m de elevação. Admitindo que a massa especifica da água é 1.000   k g / m 3 e a do ar é 1.18   k g / m 3 , determine as pressões que você sente nestes dois locais.

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

Como vimos anteriormente, a pressão em um determinado ponto a céu aberto é dada pela expressão:

P = P a t m + ∆ P

Sabendo que a pressão devido a uma coluna de fluido pode ser expressa por:

∆ P = ρ g h

Logo:

P = P a t m + ρ g h

Passo 2

O exercício nos dá dois pontos e nos pede as suas pressões correspondentes. Vamos lá:

O primeiro ponto seria 15   m abaixo do nível do mar. O exercício nos diz que a pressão a nível do mar é de 1025   m b a r . Esse valor equivale a:

1025   m b a r = 102500   P a

Portanto, temos que:

P 15   m   ↓ = 102500 + 1000 ⋅ 9,81 ⋅ 15

P 15   m   ↓ = 249650   P a

Ou:

P 15   m   ↓ = 250   k P a

Passo 3

Para calcular a pressão em um ponto 250   m acima do nível do mar, temos que ter em mente que para cima a pressão diminui e para baixo aumenta. Isso ocorre por conta do efeito da aceleração da gravidade que agora é contraria ao movimento.

Portanto:

P 250   m ↑ = 102500 + 1,18 ⋅ - 9,81 ⋅ 250

P 250   m ↑ = 99606,05   P a

Ou:

P 250   m ↑ = 99,6   k P a

Resposta

P 15   m   ↓ = 250   k P a

P 250   m ↑ = 99,6   k P a

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