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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 16

Um rio que escoa a uma vazão constante de 175 m 3 / s é considerado para a geração de energia hidrelétrica. É decidido que uma barragem pode ser construída para coletar água e liberá-la mediante uma diferença de altura de 80 m para gerar energia. Determine qual a potência que pode ser gerada com a água desse rio após o preenchimento da barragem.

Passo 1

Vamos considerar que toda a energia que a água tem em si será convertida em trabalho, para que possamos calcular a potência de geração de energia desse sistema. Temos que a energia mecânica presente no sistema é a energia potencial, pois haverá uma queda de 80 m, uma diferença na altura.

Para calcular a energia potencial por unidade de massa, usaremos a seguinte expressão:

E P = g z

Passo 2

Substituindo os dados na expressão, teremos:

E P = 9,8 m s 2 × 80   m = 784 m 2 s 2 = 784 J k g = 0,784 k J k g

Passo 3

Foi nos fornecida a vazão da água do rio, vamos calcular a taxa mássica de água. Para isso, vamos considerar a densidade da água sendo 1000 kg/ m 3 , temos então que

m ˙ = 1000 k g m 3 × 175 m 3 s = 175000 k g s

Com a taxa mássica, podemos calcular a taxa máxima de trabalho convertido, assim

W ˙ m á x i m o = E ˙ m e c â n i c a = m ˙ E P = 175000 k g s × 0,784 k J k g = 137200 k J s = 137200   k W

Colocando o resultando em MW ( 10 6   W ) , temos que o valor acima é equivalente a 137,2   M W .

Resposta

O sistema descrito pelo enunciado do problema pode gerar 137,2 MW de energia.

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