Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 28
Uma turbina é alimentada com s de vapor d'água a . A turbina apresenta uma extração intermediária de vapor. A temperatura e a pressão do vapor na tubulação de extração são iguais a a. Já a pressão e o título na tubulação de descarga principal da turbina são iguais a . Sabendo que a vazão em massa na extração é igual a da vazão em massa na seção de alimentação da turbina e que a velocidade na tubulação de descarga principal da turbina é , determine a vazão em volume na tubulação de extração e o diâmetro da tubulação de descarga principal da turbina.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Bom pessoal, esta é uma daquelas questões que a historinha do enunciado é de extrema importância para a resolução. Aqui nós temos uma turbina que apresenta uma extração intermediária de vapor. Mas o que isso significa?
Bom... Isso quer dizer que temos uma turbina com três seções. Uma seção de alimentação, por onde o vapor de água entra, uma seção intermediária por onde uma parte do vapor de água sai, e outra seção principal de saída onde a maior parte do vapor de água sai também.
Temos uma seção de entrada e duas de saída. Isso é muito importante. Vamos enumerar cada uma dessas seções para não nos confundirmos.
Para os elementos da seção de alimentação, representaremos pelo índice . Os elementos da seção intermediária de extração, pelo índice e os elementos da seção de descarga principal, pelo índice . Vamos então organizar os dados do enunciado!
Temos, para a alimentação:
Para a seção intermediária:
E para a seção de descarga principal:
Passo 2
Organizamos todos os dados... O exercício nos pede a vazão em volume na tubulação de extração e o diâmetro da tubulação de descarga principal da turbina. Ou seja:
Sabendo que a vazão volumétrica se relaciona com a vazão mássica a partir da equação abaixo:
Vamos descobrir a vazão mássica da seção de alimentação. A partir da tabela de propriedades termodinâmicas para o vapor d’água superaquecido, a , temos que o seu volume específico é de:
Portanto:
Passo 3
Nos foi dito que a vazão mássica de saída na extração intermediária representava da vazão mássica de alimentação, ou seja:
Logo:
O volume específico da seção pode ser encontrado a partir da tabela de propriedades termodinâmicas para o vapor d’água superaquecido, a . Temos que:
Portanto:
A vazão volumétrica na tubulação de extração intermediária será de:
Passo 4
Agora vamos descobrir o diâmetro da seção de descarga principal. Bom... Temos a seguinte equação que relaciona a área da seção de um escoamento:
Onde:
Temos que descobrir a taxa de fluxo de massa da seção . Se a seção de extração representava da vazão mássica, a seção de descarga principal tem que representar os outros , portanto:
Passo 5
Para a seção de descarga principal, temos água a , o que nos dá uma mistura com título de . A partir da tabela de água saturada a , temos que:
Portanto:
Como a tubulação é circular, temos que sua área é representada por:
Portanto:
Substituindo os dados e calculando, temos que:
O diâmetro da seção de descarga principal será de:
Resposta
A vazão volumétrica na tubulação de extração intermediária será de:
O diâmetro da seção de descarga principal será de: