Vapor a 3   M P a e 400   ° C entra em regime permanente em um bocal adiabático com velocidade de 40   m / s e sai a 2,5   M P a e 300   m / s . Determine ( a ) a temperatura de saída e ( b ) a razao entre a area de entrada e de saida ( A 1 / A 2 ) .

Passo 1

Enunciando nossas variáveis:

Condições de entrada:

P 1 = 3   M P a

T 1 = 400   ° C

V 1 = 40   m / s  

Condições de saída:

P 2 = 2,5   M P a

T 2 = ?

V 2 = 300   m / s

Como possuímos um regime permanente e um bocal adiabático o balanço da energia total do sistema será igual na entrada e saída.

a)Tendo o bocal como um sistema de controle de volume, temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = Δ E ˙ s i s t e m a

Devido não possuir variação interna, energia cinética, potencial, todas as energias não possuem variação. Portanto,

Δ E ˙ s i s t e m a = 0

Logo temos:

E ˙ i n - E ˙ o u t = 0

E ˙ i n = E ˙ o u t

m ˙ ∙ h 1 + V 1 2 2 = m ˙ ∙ h 2 + V 2 2 2

Isolaremos h 2 para que assim olharmos na Tabela(A-6) do livro para determinar a temperatura final.

Olhando na tabela(A-6), Temos as seguintes condições de entrada:

v 1 = 0,09937   m 3 / k g

h 1 = 3231,7     k J / k g

Isolando h 2 da equação anterior:

h 2 = h 1 + V 1 2 2 - V 2 2 2

h 2 = 3231,7   k + 40 2 2 - 300 2 2

h 2 = 3187,5   k J / k g

Averiguando na tabela A-6 do livro, a temperatura de saída é:

T 2 = 376,6   ° C

E volume específico:

v 2 = 0,11533   m 3 / k g

Ele será utilizado para relação das áreas.

Passo 2

b)Como sabemos que o fluxo de massa de entrada e saída são iguais, utilizaremos desta relação para determina à razão das áreas:

m ˙ i n = m ˙ o u t

A 1 V 1 v 1 = A 2 V 2 v 2

A 1 A 2 = V 2 ∙ v 1 v 2 ∙ V 1

A 1 A 2 = 300 ∙ 0,09937 0,11533 ∙ 40

A 1 A 2 = 6,462

Resposta

a) T 2 = 376,6   ° C

b) A 1 A 2 = 6,462

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