Exercícios Resolvidos de Teste de Homogeneidade

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Enunciado

Passo 1

Aqui teremos que aplicar o teste de homogeneidade para os dois gêneros, e ver se a preferência ao adoçante é homogêneas, como ele não dá um nível de significância vamos tirar as conclusões diretamente do p-valor dessa amostra. Lembre-se que precisamos encontrar o valor esperado para cada caso.

Passo 2

Encontrando o valor esperado para cada caso Ei:

E 1 = 50 + 150 2 = 10 0

E 2 = 110 + 42 2 = 7 6

E 3 = 40 + 8 2 = 24

Passo 3

Agora vamos aplicar os dados na estatística de teste:

X 2 = ∑ i = 1 s ( O i - E i ) 2 E i

X 2 = 2 50 - 10 0 2 100 + 2 110 - 7 6 2 7 6 + 2 40 - 24 2 24

X 2 = 50 + 30,421 + 21,333 = 101,754

Passo 4

Agora para acharmos o p-valor bastar olharmos o resultado que encontramos na amostra (101,754) na tabela da qui-quadrada com 2 graus de liberdade.

Ao fazermos isso vemos que não temos na tabela uma região que clara de onde o p-valor está, mas conseguimos perceber que ele é muito baixo.

Passo 5

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Agora interpretando esse resultado:

O p-valor é o menor valor que rejeita H0, logo se esse valor é extremamente baixo, tiramos a conclusão que praticamente todo α que escolhermos rejeitará a hipótese nula. Então como rejeitamos a hipótese temos evidência que a distribuição da preferência pelos dois sexos não é a mesma.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)