No estudo de mecânica dos materiais comumente deixamos de trabalhar com sistema de forças e começamos a trabalhar com tensões, que em essência a tensão é um instrumento matemático que dita como a força se distribui ao longo de uma superfície.
No estudo dos círculos de Mohr para o cálculo de tensões em uma região podemos chegar nos seguintes conjuntos de equações:
Onde a partir de um estado plano de tensão a primeira equação nos permite calcular a maior e a menor tensão que esse corpo irá sofrer e a segunda equação indicará em qual direção essa tensão se tornará a máxima possível.
Utilizando essas equações gere uma função no Matlab que calcule as tensões máximas e mínimas que o corpo está sofrendo a partir de um estado de tensão e além disso calcule a tangente que indica a direção pelo qual essa tensão é máxima.
Passo 1
A questão em si tem um enunciado enorme, mas ela quer que elaboramos um programa em Matlab para calcular as tensões máximas e mínimas que o corpo sofre, esse tipo de conta é altamente importante em resistência das materiais pois com esses cálculos poderemos falar se o material irá suportar alguma força sobre ele sem se romper.
Logo a ideia é criar uma função com as equações das tensões máximas e mínimas e incluir a tangente como iremos mostrar logo abaixo.
Passo 2
Uma vez que a ideia da questão está esclarecida precisamos criar o código e como em qualquer linguagem de programação iremos começar o código com a entrada de dados:
Após inserir a entrada de dados iremos programar a saída de dados:
uma vez que programamos a entrada de dados e a saída de dados, iremos programar a função do problema:
Passo 3
Uma vez implementando a rotina acima deve ficar algo assim:
Executando a rotina poderemos ter respostas do tipo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)