Uma grande área da matemática denominada de cálculo numérico se esforça cada vez mais para a obtenção de equações simplificadas que melhor aproxima o cálculo de derivadas e integrais.
Um engenheiro estava com dúvida para a estimativa do erro da aproximação de uma certa técnica denominada técnica do trapézio que é dada por:
Para isso ele queria utilizar a regra do trapézio para calcular a área abaixo da seguinte curva:
Cuja a integral analítica corresponde a
E a Área analítica é dada por
Passo 1
Em essência questão ela pede para montar um programa que calcule a área abaixo da seguinte curva:
Tanto pelo método aproximado do trapézio quanto pelo método analítico. Para o método analítico precisamos avaliar a seguinte curva entre os intervalos a e b.
Logo, precisaremos criar duas funções: uma para calcular a área analítica e outra para criar a área aproximada pela regra do trapézio e assim se possa comparar o erro entre elas.
Como nos queremos a diferença entre as áreas, ou seja o erro, então a variável da function que precisa ser armazenada na workpsace é a variável erro.
Logo, definiremos ela como uma variável global.
E lembrando novamente, a function no Matlab ela é o último componente do código, ou seja, você só a escreve no finalzinho, beleza?
Passo 2
Uma vez que a ideia da questão está esclarecida precisamos criar o código e como em qualquer linguagem de programação iremos começar o código com a entrada de dados:
Após inserir a entrada de dados iremos programar a saída de dados:
uma vez que programamos a entrada de dados e a saída de dados, iremos programar a função do problema:
Passo 3
Uma vez implementando a rotina acima no Matlab e executando poderemos obter respostas do tipo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)