Exercícios de Variáveis locais e variáveis globais - Lista de Exercícios Resolvida

Um cone de papel foi construído de modo a possuir um volume de 250 cm³.

Determine o raio R da base e a área da superfície (S) do cone, considerando as seguintes alturas h do cone: 5,6 e 7 cm.

O volume V e a área da superfície do cone são dados por:

Uma grande área da matemática denominada de cálculo numérico se esforça cada vez mais para a obtenção de equações simplificadas que melhor aproxima o cálculo de derivadas e integrais.

Um engenheiro estava com dúvida para a estimativa do erro da aproximação de uma certa técnica denominada técnica do trapézio que é dada por:

Para isso ele queria utilizar a regra do trapézio para calcular a área abaixo da seguinte curva:

Cuja a integral analítica corresponde a

E a Área analítica é dada por

Um engenheiro estudando um sistema de leitos fluidizados se depara com um problema de calcular a velocidade de uma partícula se movimentando em um meio líquido, para esse problema ele quer utilizar de seguinte equação:

Onde o é chamado de coeficiente de arraste,e seu valor depende de um grupo adimensional chamado Reynolds que é definido por

E empiricamente existem diversas equações para o mas para o problema ele irá utilizar as seguintes equações:

A primeira equação é válida para Reynolds menores que 0,1 e a outra para Reynolds até 1000, seguindo essas informações na hora de montar o código para o cálculo dessas velocidades quais variáveis devem se tornar globais? (Justifique sua resposta)

A população de um determinado país é de 50 milhões e a expectativa é de que ela duplique em 20 anos. Determine a população em 5 anos, partindo da população inicial.

O crescimento populacional segue a equação:

Onde é a população no tempo , é a população inicial e d é tempo necessário para a população duplicar.

Um aluno de engenharia precisava calcular as raízes de uma função a fim do seguinte código.

Function x=afim(a,b)

X=-b/a

End

Precisa-se definir a variável X como uma variável global? Se sim porquê.

Escreva uma função em Matlab que imprima os pontos do vértice de uma dada função de segundo grau definida por:

E a partir do valor do coeficiente a, imprima se o vértice corresponde a um ponto de máximo ou de mínimo.

No estudo de mecânica dos materiais comumente deixamos de trabalhar com sistema de forças e começamos a trabalhar com tensões, que em essência a tensão é um instrumento matemático que dita como a força se distribui ao longo de uma superfície.

No estudo dos círculos de Mohr para o cálculo de tensões em uma região podemos chegar nos seguintes conjuntos de equações:

Onde a partir de um estado plano de tensão a primeira equação nos permite calcular a maior e a menor tensão que esse corpo irá sofrer e a segunda equação indicará em qual direção essa tensão se tornará a máxima possível.

Utilizando essas equações gere uma função no Matlab que calcule as tensões máximas e mínimas que o corpo está sofrendo a partir de um estado de tensão e além disso calcule a tangente que indica a direção pelo qual essa tensão é máxima.

Um banhista precisa cruzar uma certa faixa de areia na praia, partindo do ponto A em direção ao acampamento no ponto B. Ele pode fazer isso atravessando perpendicularmente a faixa de areia e andando o restante ao longo de uma trilha ou cruzando-a em um ângulo , até um certo ponto, e andando o restante ao longo da trilha:

Considerando-se que o banhista caminha a na areia e a na trilha, determine o tempo para que ele chegue ao acampamento para diversos valores de

As distâncias do ponto A até a trilha perpendicularmente (w) é e a distância do inicio da trilha até o ponto B(u) é

Escreva um programa em uma rotina para resolver o problema.