1. Mudar o material que compõe a partícula não alteraria sua velocidade terminal

Ao mudar o material, estaríamos alterando a densidade dele, . Vemos, pela fórmula, que a densidade do material está sim relacionada com a velocidade terminal e alterá-la afetaria sim a velocidade terminal.

Como está no numerador, aumentar aumentaria e, da mesma forma, se diminuir diminui . Um exemplo pra isso são partículas de e partículas de ouro, de mesmo tamanho e no mesmo fluido. Como a densidade do ouro é maior, do ouro é maior, para um mesmo diâmetro de partícula.

Passo 3

2. A aceleração é máxima quando

Epa! Falsa! Quando o somatório de forças externas atuando na partícula é nulo e, pela segunda lei de Newton:

Daí se , a aceleração tem que ser nula . O que é máximo quando é o módulo da velocidade, que vai ser constante.

Passo 4

3. Considerando densidade constante, quanto maior a partícula, maior será sua velocidade terminal

Olha de novo pra fórmula da velocidade terminal:

Não tem nenhum diâmetro aparecendo ainda, mas bora lá: o volume a gente expressa em , ou seja, unidade de comprimento ao cubo. Já a área, é em unidade de comprimento ao quadrado. A unidade de comprimento que usamos pra partículas é algum diâmetro equivalente, né. Vamos falar diâmetro , agora. Daí, vai ser proporcional a:

Repara que eu não usei “” e sim o “proporcional” porque não sabemos qual a constante que acompanha essas potências de diâmetros já que nada foi nos dito sobre a morfologia. Simplificando os :

Daí, vemos que o diâmetro fica no numerador. A afirmativa é verdadeira porque quanto maior o tamanho da partícula, maior vai ser seu diâmetro e maior será .